Como resolver Hashiwokakero, passo a passo

As regras

Quatro frases resumem todo o conjunto de regras:

• Cada ilha mostra um número — exatamente quantas pontas de ponte devem tocá-la.
• As pontes são traçadas apenas na horizontal ou na vertical, nunca na diagonal.
• Duas ilhas podem ser unidas por no máximo duas pontes — toque uma vez para uma ponte simples, outra para uma dupla, uma terceira para removê-la.
• As pontes nunca podem se cruzar e todas as ilhas devem formar uma única rede conectada — nenhuma ilha isolada, nenhum grupo separado.

Experimente abaixo: arraste entre as duas ilhas ou toque na ponte já existente.

1Ilhas sem escolha

A ilha no centro abaixo mostra um 4 e tem exatamente duas vizinhas. O máximo de pontes que ela poderia receber é duas da ilha à esquerda e duas da direita — 2 + 2 = 4. Não existe nenhuma outra combinação que chegue a 4; portanto, ambas as conexões são obrigatoriamente pontes duplas antes mesmo de você pensar nas outras ilhas. Esta é a dedução principal: quando um número é igual ao máximo que suas vizinhas podem fornecer, nada é opcional.

2Deixar a regra de não cruzamento escolher por você

Abaixo, o par superior de ilhas já está conectado por uma ponte simples, e uma ponte dupla desce pela coluna central. Tente arrastar da ilha inferior esquerda direto para a inferior direita: o tabuleiro recusa a jogada, pois essa ponte cruzaria a ponte dupla já existente. Eliminada essa opção, cada uma dessas duas ilhas fica com apenas um caminho para sua única ponte: reto para cima.

3A armadilha que quase todo guia ignora

Esta é a dedução que separa quem apenas leu as regras de quem realmente consegue resolver tabuleiros difíceis. Abaixo, as duas ilhas inferiores já estão unidas por uma ponte. As duas ilhas superiores mostram um 1 e estão de frente uma para a outra: a primeira tentação é ligá-las entre si. Experimente.

Localmente parece funcionar: ambas mostram 1 e uma ponte entre elas satisfaz ambas por completo. Ainda assim, é a jogada errada. As duas ilhas superiores gastaram sua única ponte uma na outra, que era seu único caminho até o par inferior — com isso, as duas ilhas de baixo nunca mais conseguirão atingir seus números. Desfaça a jogada e conecte cada ilha de cima diretamente à que está abaixo dela: agora cada ponte leva a algum lugar e as quatro ilhas formam uma só rede contínua em vez de um par isolado ao lado de um tabuleiro impossível de concluir.

4Juntando tudo

Um quebra-cabeça completo, gerado pelos mesmos critérios de cada nível em Pontis. Sem dicas nem ajudas: tudo o que você precisa são os números nas ilhas e as três ideias acima.

Tudo isso se expande: cada quebra-cabeça do Pontis é construído com o mesmo rigor, desde as primeiras pontes introdutórias até tabuleiros avançados que encadeiam essas três ideias por dezenas de jogadas. Nenhum foi feito ao acaso.