谜题指南
怎么解 Shikaku(数方)
Shikaku 是个切割谜题。你要把整个格子切成一个个长方形,每个长方形里正好有一个数字:它有几个格子。听上去像在猜形状,但几乎总有一个长方形只有一种放法。下面讲怎么找到它。
规则
- 把整个格子切成一个个长方形(正方形也算)。每个格子正好属于一个长方形。
- 每个长方形里正好有一个数字。
- 那个数字就是长方形的面积,也就是格子数:6 就是一个有六个格子的长方形。
一道解好的谜题
最初的几步
- 马上画出每个 1:它自己就是一个一格的正方形。
- 看靠着边,或者被其他数字夹住的数字。它们常常只有一个长方形放得下。
- 想想一个数字能是哪些形状:6 可以是 1 × 6、2 × 3、3 × 2 或 6 × 1,但 5 只能是五个格子的一条直线。
- 也要看空格:只有一个数字够得到的格子,就属于那个数字。
技巧,一步一步来
只有一个长方形放得下
左下角的 4 看起来可以是 2 × 2 的正方形,但那样会把上面的 4 吞进去。四格竖条也放不下,这道题只有三格高。所以剩下的唯一长方形是整个最下面一行。只剩一种形状的数字,可以马上画出来。
每个格子都必须被盖住
最上面的 4 看起来可以是围着自己的 2 × 2 正方形。但那样,上面角落里会剩下一个格子,别的长方形都够不到,题就做不完了。所以最上面的 4 必须是整个最上面一行,下面两个 4 并排成两个正方形。画长方形之前,先检查它有没有让某个格子无处可去。
只有一个数字够得到这个格子
不从数字入手,从一个空格开始。哪些数字的长方形能盖住左上角?只有它旁边的 4:别的都太远或被挡住了。所以这个角属于那个 4,在这里就是它的 2 × 2 正方形。难题最需要的就是这个想法。
每种形状都盖住同一个格子
有时一个数字还有好几种长方形的可能。把它们都看一遍:如果每一种都盖住同一个格子,那不管它最后是哪种形状,这个格子都是它的长方形的一部分。比如,一个 4 在三格宽的走廊里,可以上下滑动,但它总会盖住紧挨着数字的格子。
数一数形状
数字的面积限制了它的形状。5 或 7 只能是一条直线,因为它们不能分成等长的几行。4 是四格的一条线,或者 2 × 2 的正方形。8 是一条线、2 × 4 或 4 × 2。先把形状列出来,就能更快看出哪些还放得下。
常见错误
- 一个长方形里有两个数字。 每个长方形里正好有一个数字,所以长方形不能延伸到第二个数字上。
- 没有数字的长方形。 每个格子都必须属于有数字的长方形;到最后不能留下空的区域。
- 不是长方形的形状。 L 形或十字形永远不行,即使面积对了也不行。
- 先画大数字。 大数字的形状最多。先从小数字和位置紧的地方开始,大的留到后面。
问与答
准备好玩了吗?
画出只有一种放法的长方形,绝不让一个格子无处可去,再问问哪个数字够得到一个空格。每道 Shikaku 就是这样被切开的。