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谜题指南

怎么解 Shikaku(数方)

Shikaku 是个切割谜题。你要把整个格子切成一个个长方形,每个长方形里正好有一个数字:它有几个格子。听上去像在猜形状,但几乎总有一个长方形只有一种放法。下面讲怎么找到它。

规则

  1. 把整个格子切成一个个长方形(正方形也算)。每个格子正好属于一个长方形。
  2. 每个长方形里正好有一个数字。
  3. 那个数字就是长方形的面积,也就是格子数:6 就是一个有六个格子的长方形。

一道解好的谜题

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一道解好的题:6 是一个 2 × 3 格的长方形,3 是一条 1 × 3 的长条。每个格子都被盖住一次。

最初的几步

  1. 马上画出每个 1:它自己就是一个一格的正方形。
  2. 看靠着边,或者被其他数字夹住的数字。它们常常只有一个长方形放得下。
  3. 想想一个数字能是哪些形状:6 可以是 1 × 6、2 × 3、3 × 2 或 6 × 1,但 5 只能是五个格子的一条直线。
  4. 也要看空格:只有一个数字够得到的格子,就属于那个数字。

技巧,一步一步来

只有一个长方形放得下

左下角的 4 看起来可以是 2 × 2 的正方形,但那样会把上面的 4 吞进去。四格竖条也放不下,这道题只有三格高。所以剩下的唯一长方形是整个最下面一行。只剩一种形状的数字,可以马上画出来。

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2 × 2 会吞掉另一个 4,所以角上的 4 是整个最下面一行。

每个格子都必须被盖住

最上面的 4 看起来可以是围着自己的 2 × 2 正方形。但那样,上面角落里会剩下一个格子,别的长方形都够不到,题就做不完了。所以最上面的 4 必须是整个最上面一行,下面两个 4 并排成两个正方形。画长方形之前,先检查它有没有让某个格子无处可去。

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只有整个最上面一行,才不会留下没盖住的格子。

只有一个数字够得到这个格子

不从数字入手,从一个空格开始。哪些数字的长方形能盖住左上角?只有它旁边的 4:别的都太远或被挡住了。所以这个角属于那个 4,在这里就是它的 2 × 2 正方形。难题最需要的就是这个想法。

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没有别的数字够得到角落,所以它属于旁边的 4。

每种形状都盖住同一个格子

有时一个数字还有好几种长方形的可能。把它们都看一遍:如果每一种都盖住同一个格子,那不管它最后是哪种形状,这个格子都是它的长方形的一部分。比如,一个 4 在三格宽的走廊里,可以上下滑动,但它总会盖住紧挨着数字的格子。

数一数形状

数字的面积限制了它的形状。5 或 7 只能是一条直线,因为它们不能分成等长的几行。4 是四格的一条线,或者 2 × 2 的正方形。8 是一条线、2 × 4 或 4 × 2。先把形状列出来,就能更快看出哪些还放得下。

常见错误

  • 一个长方形里有两个数字。 每个长方形里正好有一个数字,所以长方形不能延伸到第二个数字上。
  • 没有数字的长方形。 每个格子都必须属于有数字的长方形;到最后不能留下空的区域。
  • 不是长方形的形状。 L 形或十字形永远不行,即使面积对了也不行。
  • 先画大数字。 大数字的形状最多。先从小数字和位置紧的地方开始,大的留到后面。

问与答

Shikaku 是什么?

一种日本逻辑谜题,你要把格子分成一个个长方形。每个长方形里有一个数字,这个数字就是它盖住的格子数。它也叫 Rectangles 或 Divide by Squares。

怎么画长方形?

从长方形的一个角拖到对角。点一下长方形可以把它拿掉,点一下空格可以画出 1 × 1。

可以用正方形吗?

可以。正方形也是长方形,所以 4 可以是 2 × 2,9 可以是 3 × 3。

从哪里开始?

先从 1 开始,再看角上和靠边的数字,以及 5 或 7 这样只能是直线的数字。

题有多大?

随难度变大,从简单难度的 6×10 到专家难度的 12×18,题越大,长方形越多。

准备好玩了吗?

画出只有一种放法的长方形,绝不让一个格子无处可去,再问问哪个数字够得到一个空格。每道 Shikaku 就是这样被切开的。