谜题指南
Futoshiki(不等式)怎么玩
Futoshiki 是一个数字格子,格子之间有小小的符号,就像你在学校学过的 < 和 >。每一行和每一列的每个数字都只出现一次,符号告诉你相邻两个哪个更大。下面一步一步教你怎么用。
规则
- 在每个格子里填一个从 1 到谜题大小的数字:4×4 的谜题填 1 到 4,9×9 的填 1 到 9。
- 每一行和每一列里,每个数字都恰好出现一次。
- 顺着不等号走:尖角指向小的数字,比如 2 < 3。上下相邻的格子之间也一样。
- 一开始就印好的数字保持不变。
一道解好的谜题
最初的几步
- 先看不等号。在尖角一侧的格子,永远不能是最大的数字;在开口一侧的格子,永远不能是 1。
- 顺着链走:连续两三个不等号告诉你的,比一个多得多。
- 把只剩一个空格的行或列填上。
- 用笔记记下每个格子还能填的数字,随着盘面填满再把它们划掉。
技巧,一步一步来
一行里的最后一个数字
这一行已经有 4、2 和 3。一行里每个数字只出现一次,所以最后一格必须是缺的那个:1。列也一样,如果一个格子所在的行和列合起来已经用了其他所有数字,也是这样。
一个不等号削掉两头
不等号的尖角指向左边的格子,所以左边的格子更小。在 4×4 的谜题里,它可以是 1、2 或 3,但绝不会是 4,因为必须有个更大的数。右边的格子可以是 2、3 或 4,但绝不会是 1。仅仅一个不等号,就已经去掉了两个数字。
顺着不等号链走
这里三个不等号穿过四格的整行:第一格比第二格小,第二格比第三格小,第三格比第四格小。四个一路递增、互不相同的数字,只能是 1、2、3、4。更短的链也有用:在 4×4 的谜题里,三格的链,最小的是 1 或 2,最大的是 3 或 4。
一个数字只有一个位置
最上面一行里,4 能填在哪里?不能在前两格:它们都比右边的邻居小,所以都不可能是最大的。也不能在最后一格,因为它那一列已经有 4 了。只剩第三格,所以 4 填在那里。问「这个数字能填在哪里」,常常比问「这个格子能填什么」更快。
数对
这一行里有两个格子只能填 1 或 2。它们之间会把两个数字用完,一个格子一个。所以这一行的其他格子不能是 1 或 2,剩下的两个格子是 3 和 4。三个一组也是一样:三个格子共用三个数字,就会从这一行或这一列的其余格子里把这些数字拿走。
只有两个位置的数字
和数对相反:如果两个数字在一行里只能填进同样的两个格子,那这两个格子就只能填这两个数字,没有别的。把其他笔记从里面都划掉。单独的数字、不等号和数对都用完以后,难的盘面就需要这个想法。
常见错误
- 把不等号读反了。 尖角永远指向较小的数字。3 > 1 是对的,1 > 3 不对。
- 忘了行与行之间的符号。 上下相邻的格子之间的符号,和同一行里的一样重要。
- 只检查行。 一个数字在它所在的列里也必须是新的。
- 过时的笔记。 填下一个数字后,要把它从同行同列的笔记里去掉,否则笔记会误导你。
问与答
准备好玩了吗?
读不等号,顺着链走,找数字只能填的那一个位置,卡住时用数对。每一道 Futoshiki 都是这样解开的。