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谜题指南

Futoshiki(不等式)怎么玩

Futoshiki 是一个数字格子,格子之间有小小的符号,就像你在学校学过的 < 和 >。每一行和每一列的每个数字都只出现一次,符号告诉你相邻两个哪个更大。下面一步一步教你怎么用。

规则

  1. 在每个格子里填一个从 1 到谜题大小的数字:4×4 的谜题填 1 到 4,9×9 的填 1 到 9。
  2. 每一行和每一列里,每个数字都恰好出现一次。
  3. 顺着不等号走:尖角指向小的数字,比如 2 < 3。上下相邻的格子之间也一样。
  4. 一开始就印好的数字保持不变。

一道解好的谜题

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一道解好的 4×4 谜题。每一行和每一列都有 1、2、3、4 各一次,每个不等号都指向较小的数字。

最初的几步

  1. 先看不等号。在尖角一侧的格子,永远不能是最大的数字;在开口一侧的格子,永远不能是 1。
  2. 顺着链走:连续两三个不等号告诉你的,比一个多得多。
  3. 把只剩一个空格的行或列填上。
  4. 用笔记记下每个格子还能填的数字,随着盘面填满再把它们划掉。

技巧,一步一步来

一行里的最后一个数字

这一行已经有 4、2 和 3。一行里每个数字只出现一次,所以最后一格必须是缺的那个:1。列也一样,如果一个格子所在的行和列合起来已经用了其他所有数字,也是这样。

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4、2 和 3 都在了,所以最后一格是 1。

一个不等号削掉两头

不等号的尖角指向左边的格子,所以左边的格子更小。在 4×4 的谜题里,它可以是 1、2 或 3,但绝不会是 4,因为必须有个更大的数。右边的格子可以是 2、3 或 4,但绝不会是 1。仅仅一个不等号,就已经去掉了两个数字。

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不等号左边:没有 4。不等号右边:没有 1。

顺着不等号链走

这里三个不等号穿过四格的整行:第一格比第二格小,第二格比第三格小,第三格比第四格小。四个一路递增、互不相同的数字,只能是 1、2、3、4。更短的链也有用:在 4×4 的谜题里,三格的链,最小的是 1 或 2,最大的是 3 或 4。

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四格里连着三个不等号:1、2、3、4。

一个数字只有一个位置

最上面一行里,4 能填在哪里?不能在前两格:它们都比右边的邻居小,所以都不可能是最大的。也不能在最后一格,因为它那一列已经有 4 了。只剩第三格,所以 4 填在那里。问「这个数字能填在哪里」,常常比问「这个格子能填什么」更快。

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不等号和下面的 4,只给 4 留下一个位置。

数对

这一行里有两个格子只能填 1 或 2。它们之间会把两个数字用完,一个格子一个。所以这一行的其他格子不能是 1 或 2,剩下的两个格子是 3 和 4。三个一组也是一样:三个格子共用三个数字,就会从这一行或这一列的其余格子里把这些数字拿走。

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1 和 2 属于这一对,所以其他格子是 3 和 4。

只有两个位置的数字

和数对相反:如果两个数字在一行里只能填进同样的两个格子,那这两个格子就只能填这两个数字,没有别的。把其他笔记从里面都划掉。单独的数字、不等号和数对都用完以后,难的盘面就需要这个想法。

常见错误

  • 把不等号读反了。 尖角永远指向较小的数字。3 > 1 是对的,1 > 3 不对。
  • 忘了行与行之间的符号。 上下相邻的格子之间的符号,和同一行里的一样重要。
  • 只检查行。 一个数字在它所在的列里也必须是新的。
  • 过时的笔记。 填下一个数字后,要把它从同行同列的笔记里去掉,否则笔记会误导你。

问与答

什么是 Futoshiki?

一种日本数字谜题,在正方形格子里玩。你要在每一行和每一列里,各填一次从 1 到格子大小的数字,而且某些格子之间的 < 和 > 必须成立。

Futoshiki 是什么意思?

它是日语里「不等式」的意思,也就是格子之间的这些符号。

它像数独吗?

有一点:每个数字在每一行和每一列里出现一次。但这里没有宫,而且主要靠不等号,而不是给定的数字。

不等号旁边能填哪些数字?

尖角那一端的格子永远不是最大的数字,开口那一端的格子永远不是 1。更长的不等号链还能去掉更多。

谜题有多大?

从简单的 6×6 到专家的 9×9。越难的盘面,给出的数字和不等号越少。

准备好玩了吗?

读不等号,顺着链走,找数字只能填的那一个位置,卡住时用数对。每一道 Futoshiki 都是这样解开的。