谜题指南
怎么解克罗普基
克罗普基是一种格子之间带点的数字谜题。白点连着相差 1 的两个数字，黑点连着一个数字和它的两倍。每个点都显示出来了，所以没有点，也说明了些什么。大多数谜题一开始一个数字也没有：点就是整道谜题。
规则
- 在每个格子里填一个数字，从 1 到谜题的大小。每一行和每一列里，每个数字都正好出现一次。
- 白点连着相差 1 的两个数字，比如 3 和 4。
- 黑点连着一个数字和它的两倍，比如 2 和 4。1 和 2 之间，任何一种点都可以。
- 每个点都显示出来：两个格子之间没有点，就表示两种都不是。
一道解好的谜题
最初的几步
- 看黑点：在 4×4 的谜题里，黑点上只能是 1 和 2，或者 2 和 4。3 绝不会挨着黑点。
- 也看没有点的地方：两个格子之间没有点，它们就永远不会相差 1，也不会是两倍。
- 给每个格子还能填的数字写上笔记。
- 只要一个格子只剩一个数字，就把这一行或这一列填好。
技巧，一步一步来
一行里最后的数字
这一行已经有 4、2 和 3。每个数字在一行里只出现一次，所以最后一格就是剩下的 1。列也是同样的做法。
黑点：两倍
黑点表示其中一个数字是另一个的两倍。4 旁边，唯一能放的数字是它的一半 2，因为 8 太大了。黑点很少见，但威力很大：在小谜题里，挨着黑点的格子只能是 1、2 或 4。
白点：相差 1
白点表示两个数字相差 1。3 旁边只剩 2 或 4。一串白点更好：被白点连起来的三个格子，装的是三个连续的数字，比如 2 3 4。
没有点也是线索
这是大家最容易忘的规则。这两个格子之间没有点，所以它们的数字既不相差 1，也不是两倍。在 4×4 的谜题里，挨着 3，就排除了 2 和 4。3 自己又不能重复，所以这格是 1。在更大的棋盘上，没有点的地方，正是难的步骤藏身之处。
数对和隐藏的数对
如果一行里的两个格子只能放同样的两个数字，那么这两个数字在那里就用完了：把它们从这一行其他的格子里划掉。反过来，如果两个数字只能放进一行里同样的两个格子，这两个格子里就不放别的了。困难的谜题两种都要用。
常见错误
- 忽略没有点的地方。没有点就是线索：这两个数字既不相差 1，也不是两倍。
- 弄混颜色。白点是相差 1，黑点是两倍。
- 忘了 1 和 2。它们既相差 1，又是两倍，所以它们之间任何一种点都可以。
- 只检查了行。每个数字在它的列里也必须是新的。
问与答
准备好玩了吗？
读懂黑点，顺着白点的链条走，别忘了没有点也是线索。克罗普基的格子就是这样一点点填满的。