Rätsel-Anleitung
So löst du Futoshiki
Futoshiki ist ein Zahlengitter mit kleinen Zeichen zwischen den Zellen, genau wie das < und > aus der Schule. Jede Zeile und jede Spalte enthält jede Zahl einmal, und die Zeichen sagen dir, welcher Nachbar größer ist. So nutzt du sie, Schritt für Schritt.
Die Regeln
- Füll jede Zelle mit einer Zahl von 1 bis zur Größe des Rätsels: 1 bis 4 bei einem 4×4-Rätsel, 1 bis 9 bei einem 9×9-Rätsel.
- Jede Zahl steht genau einmal in jeder Zeile und jeder Spalte.
- Folge den Zeichen: Die Spitze eines Zeichens zeigt zur kleineren Zahl, wie bei 2 < 3. Zwischen Zellen übereinander gilt das genauso, nach oben und unten.
- Zahlen, die am Anfang schon dastehen, bleiben, wie sie sind.
Ein gelöstes Rätsel
Deine ersten Züge
- Schau zuerst auf die Zeichen. Die Zelle an der Spitze kann nie die größte Zahl haben, und die Zelle an der offenen Seite nie die 1.
- Folge Ketten: Zwei oder drei Zeichen hintereinander verraten dir viel mehr als eines.
- Füll eine Zeile oder Spalte, in der nur noch eine Zelle frei ist.
- Schreib Notizen für die Zahlen, die in eine Zelle noch passen, und streich sie, wenn sich das Rätsel füllt.
Techniken, Schritt für Schritt
Die letzte Zahl einer Zeile
In dieser Zeile stehen schon 4, 2 und 3. Jede Zahl kommt in einer Zeile einmal vor, also muss in die letzte Zelle die fehlende: die 1. Das klappt genauso bei Spalten und bei einer Zelle, deren Zeile und Spalte zusammen schon alle anderen Zahlen haben.
Ein Zeichen schneidet beide Enden ab
Die Spitze des Zeichens zeigt zur linken Zelle, also ist die linke Zelle kleiner. Bei einem 4×4-Rätsel kann sie 1, 2 oder 3 sein, aber nie 4, weil etwas größer sein muss als sie. Die rechte Zelle kann 2, 3 oder 4 sein, aber nie 1. Ein einziges Zeichen nimmt dir also schon zwei Zahlen weg.
Folge einer Kette von Zeichen
Hier laufen drei Zeichen durch eine ganze Zeile mit vier Zellen: Die erste Zelle ist kleiner als die zweite, die kleiner ist als die dritte, die kleiner ist als die vierte. Vier verschiedene Zahlen, die immer weiter steigen, können nur 1, 2, 3, 4 sein. Kürzere Ketten helfen auch: Bei einer Kette aus drei Zellen in einem 4×4-Rätsel ist die kleinste 1 oder 2 und die größte 3 oder 4.
Nur ein Platz für eine Zahl
Wo kann die 4 in der obersten Zeile hin? Nicht in die ersten beiden Zellen: Jede ist kleiner als ihr rechter Nachbar, also kann keine die größte sein. Auch nicht in die letzte Zelle, denn ihre Spalte hat schon eine 4. Übrig bleibt nur die dritte Zelle, also kommt die 4 dorthin. Zu fragen, wo eine Zahl hinkann, geht oft schneller als zu fragen, was in eine Zelle passt.
Paare
Zwei Zellen dieser Zeile können nur 1 oder 2 sein. Zusammen verbrauchen sie beide Zahlen, je eine. Also kann keine andere Zelle der Zeile eine 1 oder 2 sein, und für die anderen beiden Zellen bleiben 3 und 4. Dreiergruppen gehen genauso: Drei Zellen, die sich drei Zahlen teilen, nehmen diese Zahlen dem Rest der Zeile oder Spalte weg.
Zahlen mit nur zwei Plätzen
Das Gegenteil eines Paars: Passen zwei Zahlen nur in dieselben zwei Zellen einer Zeile, dann stehen in diesen zwei Zellen genau diese Zahlen und sonst nichts. Streich dort alle anderen Notizen. Diese Idee brauchen die schweren Rätsel, wenn die letzten Zahlen, die Zeichen und die Paare nicht mehr weiterhelfen.
Häufige Fehler
- Ein Zeichen falsch herum lesen. Die Spitze zeigt immer zur kleineren Zahl. 3 > 1 stimmt, 1 > 3 nicht.
- Die Zeichen zwischen den Zeilen vergessen. Die Zeichen zwischen Zellen übereinander zählen genauso wie die in einer Zeile.
- Nur die Zeile prüfen. Eine Zahl muss auch in ihrer Spalte neu sein.
- Alte Notizen. Wenn du eine Zahl einträgst, nimm sie aus den Notizen ihrer Zeile und Spalte, sonst führen dich die Notizen in die Irre.
Fragen und Antworten
Bereit zum Spielen?
Zeichen lesen, Ketten folgen, den einzigen Platz für eine Zahl suchen und Paare nutzen, wenn du feststeckst: So löst du jedes Futoshiki.