Rätsel-Anleitung

So löst du Kropki

Kropki ist ein Zahlengitter mit Punkten zwischen den Zellen. Ein weißer Punkt verbindet zwei Zahlen, die eins auseinanderliegen, ein schwarzer eine Zahl und ihr Doppeltes. Jeder Punkt ist eingezeichnet, also verrät dir auch eine Stelle ohne Punkt etwas. Die meisten Rätsel fangen ganz ohne Zahlen an: Die Punkte sind das ganze Rätsel.

Puncta jetzt spielen Alles über Kropki

Die Regeln

Fülle jede Zelle mit einer Zahl von 1 bis zur Größe des Rätsels. Jede Zahl steht genau einmal in jeder Zeile und jeder Spalte.
Ein weißer Punkt verbindet zwei Zahlen, die eins auseinanderliegen, wie 3 und 4.
Ein schwarzer Punkt verbindet eine Zahl und ihr Doppeltes, wie 2 und 4. Zwischen einer 1 und einer 2 darf jeder der beiden stehen.
Jeder Punkt ist eingezeichnet: kein Punkt zwischen zwei Zellen heißt: keins von beiden.

Ein gelöstes Rätsel

Ein gelöstes 4×4-Rätsel. In der obersten Zeile haben 3 und 2 einen weißen Punkt, 2 und 4 einen schwarzen, und 1 und 3 keinen, weil sie weder eins auseinanderliegen noch das Doppelte sind.

Deine ersten Züge

Schau auf die schwarzen Punkte: Bei einem 4×4-Rätsel können nur 1 und 2 oder 2 und 4 daran stehen. Eine 3 berührt nie einen schwarzen Punkt.
Schau auch auf fehlende Punkte: Zwei Zellen ohne Punkt dazwischen liegen nie eins auseinander und sind nie das Doppelte.
Schreib Notizen für die Zahlen, die in jede Zelle noch passen.
Füll eine Zeile oder Spalte, sobald für eine Zelle nur noch eine Zahl übrig ist.

Techniken, Schritt für Schritt

Die letzte Zahl einer Zeile

In dieser Zeile stehen schon 4, 2 und 3. Jede Zahl kommt in einer Zeile einmal vor, also ist die letzte Zelle die fehlende 1. Das klappt genauso bei Spalten.

4, 2 und 3 sind da, also ist die letzte Zelle eine 1.

Ein schwarzer Punkt: das Doppelte

Ein schwarzer Punkt heißt: Eine Zahl ist doppelt so groß wie die andere. Neben einer 4 passt nur ihre Hälfte, die 2, denn 8 ist zu groß. Schwarze Punkte sind selten und sehr stark: In einem kleinen Rätsel kann eine Zelle neben einem nur 1, 2 oder 4 sein.

4 mit schwarzem Punkt: Der Nachbar ist eine 2.

Ein weißer Punkt: eins auseinander

Ein weißer Punkt heißt: Die beiden Zahlen liegen eins auseinander. Neben einer 3 bleiben nur 2 oder 4. Ketten aus weißen Punkten sind noch besser: Drei Zellen, die durch weiße Punkte verbunden sind, enthalten drei aufeinanderfolgende Zahlen, wie 2 3 4.

3 mit weißem Punkt: Der Nachbar ist 2 oder 4.

Kein Punkt ist auch ein Hinweis

Diese Regel vergessen die meisten. Zwischen diesen Zellen ist kein Punkt, also liegen ihre Zahlen weder eins auseinander, noch ist eine das Doppelte der anderen. Bei einem 4×4-Rätsel schließt das neben einer 3 die 2 und die 4 aus. Die 3 selbst darf sich nicht wiederholen, also ist die Zelle eine 1. Bei größeren Rätseln verstecken sich in den fehlenden Punkten die schweren Schritte.

Kein Punkt neben einer 3: keine 2, keine 4, also 1.

Paare und versteckte Paare

Können zwei Zellen einer Zeile nur dieselben zwei Zahlen haben, sind diese Zahlen dort verbraucht: Streich sie aus jeder anderen Zelle der Zeile. Andersherum: Passen zwei Zahlen nur in dieselben zwei Zellen einer Zeile, enthalten diese Zellen nichts anderes. Die schweren Rätsel brauchen beides.

Häufige Fehler

Die fehlenden Punkte übersehen. Kein Punkt ist ein Hinweis: Diese beiden Zahlen liegen weder eins auseinander, noch ist eine das Doppelte.
Die Farben verwechseln. Weiß heißt eins auseinander, Schwarz heißt das Doppelte.
1 und 2 vergessen. Sie liegen eins auseinander und sind zugleich das Doppelte, also darf jeder der beiden Punkte zwischen ihnen stehen.
Nur die Zeile prüfen. Jede Zahl muss auch in ihrer Spalte neu sein.

Fragen und Antworten

Was ist Kropki?

Ein Zahlenrätsel auf einem quadratischen Gitter, bei dem jede Zeile und Spalte jede Zahl einmal enthält. Weiße Punkte zwischen Zellen verbinden Zahlen, die eins auseinanderliegen, schwarze Punkte eine Zahl und ihr Doppeltes, und kein Punkt heißt: keins von beiden.

Was bedeutet Kropki?

Es ist Polnisch und heißt „Punkte“.

Sind alle Punkte eingezeichnet?

Ja. Jedes Nachbarpaar, das einen Punkt verdient, hat einen, also ist auch ein fehlender Punkt eine Information.

Warum stehen fast keine Zahlen im Rätsel?

Weil die Punkte reichen. Die meisten Rätsel fangen ganz ohne vorgegebene Zahl an, oder mit nur einer oder zwei.

Wie groß sind die Rätsel?

Von 6×6 bei Leicht bis 9×9 bei Experte.

Bereit zum Spielen?

Lies die schwarzen Punkte, folge den weißen Ketten und vergiss nie, dass ein fehlender Punkt ein Hinweis ist: So füllt sich jedes Kropki-Gitter.