Οδηγός γρίφου

Πώς λύνεται το Κρόπκι

Το Κρόπκι είναι ένα πλέγμα με αριθμούς και τελείες ανάμεσα στα κελιά. Μια λευκή τελεία ενώνει δύο αριθμούς που διαφέρουν κατά ένα, μια μαύρη τελεία έναν αριθμό και το διπλάσιό του. Κάθε τελεία φαίνεται, άρα όπου δεν υπάρχει τελεία, κι αυτό σου λέει κάτι. Τα περισσότερα παζλ ξεκινούν χωρίς κανέναν αριθμό: οι τελείες είναι όλο το παζλ.

Παίξε τώρα Puncta Όλα για τον γρίφο Kropki

Οι κανόνες

Γέμισε κάθε κελί με έναν αριθμό από το 1 μέχρι το μέγεθος του παζλ. Κάθε αριθμός εμφανίζεται ακριβώς μία φορά σε κάθε σειρά και σε κάθε στήλη.
Μια λευκή τελεία ενώνει δύο αριθμούς που διαφέρουν κατά ένα, όπως το 3 και το 4.
Μια μαύρη τελεία ενώνει έναν αριθμό και το διπλάσιό του, όπως το 2 και το 4. Ανάμεσα σε ένα 1 και ένα 2 μπορεί να υπάρχει όποια από τις δύο τελείες.
Κάθε τελεία φαίνεται: καμία τελεία ανάμεσα σε δύο κελιά σημαίνει καμία από τις δύο περιπτώσεις.

Ένας λυμένος γρίφος

Ένα λυμένο παζλ 4×4. Στην πάνω σειρά, το 3 και το 2 έχουν λευκή τελεία, το 2 και το 4 μαύρη, και το 1 και το 3 καμία, επειδή ούτε διαφέρουν κατά ένα ούτε είναι διπλάσια.

Οι πρώτες σου κινήσεις

Κοίτα τις μαύρες τελείες: σε ένα παζλ 4×4 μόνο το 1 και το 2, ή το 2 και το 4, μπορούν να βρίσκονται σε μία. Το 3 δεν ακουμπά ποτέ μαύρη τελεία.
Κοίτα και τις τελείες που λείπουν: δύο κελιά χωρίς τελεία ανάμεσά τους δεν μπορούν ποτέ να διαφέρουν κατά ένα ή να είναι διπλάσια.
Γράψε σημειώσεις για τους αριθμούς που μπορεί ακόμα να έχει κάθε κελί.
Γέμισε μια σειρά ή στήλη μόλις μείνει μόνο ένας αριθμός για ένα κελί.

Τεχνικές, βήμα βήμα

Ο τελευταίος αριθμός μιας σειράς

Αυτή η σειρά έχει ήδη 4, 2 και 3. Κάθε αριθμός εμφανίζεται μία φορά σε μια σειρά, άρα το τελευταίο κελί είναι το 1 που λείπει. Το ίδιο δουλεύει και στις στήλες.

Τα 4, 2 και 3 υπάρχουν, άρα το τελευταίο κελί είναι 1.

Μια μαύρη τελεία: διπλάσια

Μια μαύρη τελεία σημαίνει ότι ο ένας αριθμός είναι διπλάσιος του άλλου. Δίπλα σε ένα 4, ο μόνος αριθμός που ταιριάζει είναι το μισό του, το 2, γιατί το 8 είναι πολύ μεγάλο. Οι μαύρες τελείες είναι σπάνιες και πολύ ισχυρές: σε ένα μικρό παζλ, ένα κελί δίπλα σε μία μπορεί να είναι μόνο 1, 2 ή 4.

4 με μαύρη τελεία: ο γείτονας είναι 2.

Μια λευκή τελεία: διαφορά ένα

Μια λευκή τελεία σημαίνει ότι οι δύο αριθμοί διαφέρουν κατά ένα. Δίπλα σε ένα 3 αυτό αφήνει μόνο 2 ή 4. Οι αλυσίδες από λευκές τελείες είναι ακόμα καλύτερες: τρία κελιά ενωμένα με λευκές τελείες έχουν τρεις διαδοχικούς αριθμούς, όπως 2 3 4.

3 με λευκή τελεία: ο γείτονας είναι 2 ή 4.

Η απουσία τελείας είναι κι αυτή ένδειξη

Αυτόν τον κανόνα τον ξεχνούν οι περισσότεροι. Ανάμεσα σε αυτά τα κελιά δεν υπάρχει τελεία, άρα οι αριθμοί τους ούτε διαφέρουν κατά ένα ούτε είναι διπλάσιοι. Σε ένα παζλ 4×4, δίπλα σε ένα 3, αυτό αποκλείει το 2 και το 4. Το ίδιο το 3 δεν μπορεί να επαναληφθεί, άρα το κελί είναι 1. Σε μεγαλύτερα παζλ, εκεί που λείπουν οι τελείες κρύβονται τα δύσκολα βήματα.

Καμία τελεία δίπλα σε ένα 3: όχι 2, όχι 4, άρα 1.

Ζευγάρια και κρυφά ζευγάρια

Αν δύο κελιά σε μια σειρά μπορούν να έχουν μόνο τους ίδιους δύο αριθμούς, αυτοί οι αριθμοί έχουν εξαντληθεί εκεί: διέγραψέ τους από κάθε άλλο κελί της σειράς. Αντίστροφα, αν δύο αριθμοί μπορούν να μπουν μόνο στα ίδια δύο κελιά μιας σειράς, αυτά τα κελιά δεν έχουν τίποτα άλλο. Τα δύσκολα παζλ χρειάζονται και τα δύο.

Συνηθισμένα λάθη

Αγνοείς τις τελείες που λείπουν. Η απουσία τελείας είναι ένδειξη: εκείνοι οι δύο αριθμοί ούτε διαφέρουν κατά ένα ούτε είναι διπλάσιοι.
Μπερδεύεις τα χρώματα. Λευκό σημαίνει διαφορά ένα, μαύρο σημαίνει διπλάσιο.
Ξεχνάς το 1 και το 2. Διαφέρουν κατά ένα και είναι και διπλάσια ταυτόχρονα, άρα μπορεί να υπάρχει όποια από τις δύο τελείες.
Ελέγχεις μόνο τη σειρά. Κάθε αριθμός πρέπει να είναι καινούργιος και στη στήλη του.

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Τι είναι το Κρόπκι;

Ένας γρίφος με αριθμούς σε τετράγωνο πλέγμα όπου κάθε σειρά και στήλη έχει κάθε αριθμό μία φορά. Οι λευκές τελείες ανάμεσα στα κελιά ενώνουν αριθμούς με διαφορά ένα, οι μαύρες έναν αριθμό και το διπλάσιό του, και η απουσία τελείας σημαίνει καμία από τις δύο.

Τι σημαίνει Κρόπκι;

Στα πολωνικά σημαίνει «τελείες».

Φαίνονται όλες οι τελείες;

Ναι. Κάθε ζευγάρι γειτόνων που αξίζει τελεία έχει μία, άρα και μια τελεία που λείπει είναι πληροφορία.

Γιατί υπάρχουν σχεδόν καθόλου αριθμοί στο πλέγμα;

Επειδή οι τελείες φτάνουν. Τα περισσότερα παζλ ξεκινούν χωρίς κανέναν τυπωμένο αριθμό, ή με έναν ή δύο.

Πόσο μεγάλα είναι τα παζλ;

Από 6×6 στο εύκολο επίπεδο μέχρι 9×9 στο επίπεδο για έμπειρους.

Θες να παίξεις;

Διάβασε τις μαύρες τελείες, ακολούθησε τις λευκές αλυσίδες και μην ξεχνάς ποτέ ότι μια τελεία που λείπει είναι ένδειξη. Έτσι γεμίζει κάθε πλέγμα Κρόπκι.