Руководство по головоломке

Как решать Shikaku

Shikaku — головоломка про разрезание. Вы делите всю сетку на прямоугольники, и в каждом ровно одно число: сколько в нём клеток. Кажется, что нужно угадывать формы, но почти всегда найдётся прямоугольник, который помещается только одним способом. Вот как его найти.

Играть в Modulus Всё об игре: Shikaku

Правила

Разрежьте всю сетку на прямоугольники (квадраты тоже считаются). Каждая клетка принадлежит ровно одному.
В каждом прямоугольнике ровно одно число.
Это число — площадь прямоугольника в клетках: шестёрка — это прямоугольник из шести клеток.

Решённая головоломка

Решённая головоломка: шестёрка — прямоугольник 2 × 3 клетки, тройка — полоска 1 × 3. Каждая клетка закрыта один раз.

Первые ходы

Сразу нарисуйте все единицы: каждая — отдельный квадрат из одной клетки.
Посмотрите на числа, зажатые у края или между другими числами. У них часто подходит только один прямоугольник.
Подумайте, какие формы может иметь число: шестёрка бывает 1 × 6, 2 × 3, 3 × 2 или 6 × 1, а пятёрка — только прямой линией из пяти.
Проверяйте и пустые клетки: клетка, до которой достаёт только одно число, принадлежит этому числу.

Приёмы шаг за шагом

Подходит только один прямоугольник

Четвёрка в левом нижнем углу могла бы быть квадратом 2 × 2, но он проглотил бы четвёрку над ней. Столбец из четырёх не помещается: головоломка всего в три клетки высотой. Остаётся только вся нижняя строка. Любое число, для которого остался один вариант формы, можно сразу рисовать.

Квадрат 2 × 2 захватил бы другую четвёрку, значит, угловая четвёрка — вся нижняя строка.

Каждая клетка должна быть закрыта

Верхняя четвёрка может показаться квадратом 2 × 2 вокруг себя. Но тогда в верхнем углу останется клетка, до которой не достанет ни один другой прямоугольник, и головоломку не закончить. Значит, верхняя четвёрка — это вся верхняя строка, а две четвёрки внизу стоят рядом как два квадрата. Прежде чем нарисовать прямоугольник, проверьте, что он не оставляет брошенных клеток.

Только вся верхняя строка не оставляет незакрытых клеток.

До этой клетки достаёт только одно число

Начните с пустой клетки, а не с числа. У каких чисел может быть прямоугольник, закрывающий левый верхний угол? Только у четвёрки рядом: остальные слишком далеко или заблокированы. Значит, угол принадлежит этой четвёрке, и здесь это её квадрат 2 × 2. Эта мысль нужнее всего на трудных полях.

Другое число до угла не достаёт, поэтому он принадлежит четвёрке рядом.

Все формы закрывают одну клетку

Иногда у числа ещё остаётся несколько возможных прямоугольников. Посмотрите на все: если каждый из них закрывает одну и ту же клетку, она входит в прямоугольник числа, какую бы форму он ни принял. Например, четвёрка в коридоре шириной в три клетки может сдвигаться вверх или вниз, но всегда закрывает клетки прямо рядом с числом.

Посчитайте формы

Площадь числа ограничивает его формы. Пятёрка или семёрка может быть только прямой линией, потому что их не разделить на ряды равной длины. Четвёрка — линия из четырёх или квадрат 2 × 2. Восьмёрка — линия, 2 × 4 или 4 × 2. Если сначала выписать формы, гораздо быстрее видно, какие ещё подходят.

Частые ошибки

Два числа в одном прямоугольнике. В каждом прямоугольнике ровно одно число, поэтому прямоугольник не может захватить второе.
Прямоугольник без числа. Каждая клетка должна принадлежать прямоугольнику с числом; в конце не остаётся пустых областей.
Фигуры, которые не прямоугольники. Г-образная фигура или крест не разрешены, даже если площадь верная.
Большие числа первыми. У больших чисел больше всего форм. Начинайте с малых чисел и тесных мест, а большие оставьте на потом.

Вопросы и ответы

Что такое Shikaku?

Японская логическая головоломка, в которой сетку нужно разделить на прямоугольники. В каждом прямоугольнике одно число, и оно говорит, сколько клеток тот закрывает. Её также называют «Прямоугольники» (Rectangles) или Divide by Squares.

Как нарисовать прямоугольник?

Проведите пальцем от одного угла прямоугольника к противоположному. Коснитесь прямоугольника, чтобы убрать его, или пустой клетки, чтобы нарисовать 1 × 1.

Можно ли использовать квадраты?

Да. Квадрат тоже прямоугольник, поэтому четвёрка может быть 2 × 2, а девятка — 3 × 3.

С чего начать?

С единиц, потом с чисел в углах и у краёв и с чисел вроде 5 или 7, которые могут быть только прямыми линиями.

Какого размера бывают поля?

Они растут вместе со сложностью: от 6×10 на лёгком уровне до 12×18 на экспертном, и на больших полях больше прямоугольников.

Готовы играть?

Рисуйте прямоугольники, которые помещаются только одним способом, не бросайте клетки без прямоугольника и спрашивайте, какое число достаёт до пустой клетки. Так разрезается любое Shikaku.