Hướng dẫn câu đố

Cách giải Kropki

Kropki là một lưới số có các chấm nằm giữa các ô. Chấm trắng nối hai số hơn kém nhau một, chấm đen nối một số với gấp đôi của nó. Mọi chấm đều được hiển thị, nên chỗ nào không có chấm, điều đó cũng cho bạn biết một điều. Hầu hết các bảng bắt đầu không có số nào: các chấm là toàn bộ câu đố.

Chơi Puncta ngay Tất cả về Kropki

Luật chơi

Điền vào mỗi ô một số từ 1 đến cỡ của câu đố. Mỗi số xuất hiện đúng một lần trong mỗi hàng và mỗi cột.
Chấm trắng nối hai số hơn kém nhau một, như 3 và 4.
Chấm đen nối một số với gấp đôi của nó, như 2 và 4. Giữa 1 và 2, chấm nào cũng có thể đứng.
Mọi chấm đều được hiển thị: không có chấm giữa hai ô nghĩa là không phải cả hai.

Một câu đố đã giải

Một câu đố 4×4 đã giải. Ở hàng trên, 3 và 2 có chấm trắng, 2 và 4 có chấm đen, còn 1 và 3 không có, vì chúng không hơn kém nhau một và cũng không gấp đôi nhau.

Những nước đi đầu tiên

Nhìn các chấm đen: trong câu đố 4×4 chỉ 1 và 2, hoặc 2 và 4, mới đứng cạnh chúng được. Số 3 không bao giờ chạm chấm đen.
Cũng nhìn các chấm thiếu: hai ô không có chấm giữa chúng không bao giờ hơn kém nhau một hay gấp đôi nhau.
Ghi chú các số mà mỗi ô còn có thể chứa.
Điền một hàng hoặc cột ngay khi chỉ còn một số cho một ô.

Các kỹ thuật, từng bước một

Số cuối cùng trong một hàng

Hàng này đã có 4, 2 và 3. Mỗi số xuất hiện một lần trong một hàng, nên ô cuối cùng là số 1 còn thiếu. Cách này cũng dùng được cho các cột.

4, 2 và 3 đã có, nên ô cuối cùng là 1.

Chấm đen: gấp đôi

Chấm đen nghĩa là một số gấp đôi số kia. Cạnh số 4, số duy nhất hợp là một nửa của nó, 2, vì 8 quá lớn. Chấm đen hiếm và rất mạnh: trong câu đố nhỏ, ô cạnh chấm đen chỉ có thể là 1, 2 hoặc 4.

Số 4 có chấm đen: ô kề là 2.

Chấm trắng: hơn kém một

Chấm trắng nghĩa là hai số hơn kém nhau một. Cạnh số 3, điều đó chỉ để lại 2 hoặc 4. Chuỗi chấm trắng còn tốt hơn: ba ô nối bằng chấm trắng chứa ba số liên tiếp, như 2 3 4.

Số 3 có chấm trắng: ô kề là 2 hoặc 4.

Không có chấm cũng là manh mối

Đây là luật mà người ta hay quên. Giữa các ô này không có chấm, nên các số của chúng không hơn kém nhau một và cũng không gấp đôi nhau. Trong câu đố 4×4, cạnh số 3, điều đó loại 2 và 4. Bản thân số 3 không thể lặp lại, nên ô đó là 1. Trên các bảng lớn hơn, những bước khó ẩn ở các chỗ thiếu chấm.

Không có chấm cạnh số 3: không phải 2, không phải 4, nên là 1.

Cặp và cặp ẩn

Nếu hai ô trong một hàng chỉ có thể chứa cùng hai số, thì hai số đó đã hết ở đó: hãy gạch chúng khỏi mọi ô khác trong hàng. Ngược lại, nếu hai số chỉ có thể vào cùng hai ô của một hàng, thì hai ô đó không chứa gì khác. Các bảng khó cần cả hai cách.

Lỗi thường gặp

Bỏ qua các chấm thiếu. Không có chấm là một manh mối: hai số đó không hơn kém nhau một và cũng không gấp đôi nhau.
Nhầm màu. Trắng nghĩa là hơn kém một, đen nghĩa là gấp đôi.
Quên 1 và 2. Chúng vừa hơn kém một vừa gấp đôi nhau, nên chấm nào cũng có thể đứng giữa chúng.
Chỉ kiểm tra hàng. Mỗi số cũng phải mới trong cột của nó.

Hỏi và đáp

Kropki là gì?

Một câu đố số trên lưới vuông, trong đó mỗi hàng và cột chứa mỗi số một lần. Chấm trắng giữa các ô nối các số hơn kém nhau một, chấm đen nối một số với gấp đôi của nó, và không có chấm nghĩa là không phải cả hai.

Kropki nghĩa là gì?

Trong tiếng Ba Lan, nó nghĩa là “các chấm”.

Mọi chấm đều được hiển thị chứ?

Có. Mọi cặp ô kề đáng có chấm đều có, nên một chỗ thiếu chấm cũng là thông tin.

Tại sao trên bảng gần như không có số nào?

Vì các chấm là đủ. Hầu hết các bảng bắt đầu không có số in sẵn nào, hoặc chỉ một hai số.

Các câu đố lớn cỡ nào?

Từ 6×6 ở mức Dễ đến 9×9 ở mức Chuyên gia.

Sẵn sàng chơi chưa?

Đọc các chấm đen, lần theo chuỗi chấm trắng, và đừng bao giờ quên rằng chỗ thiếu chấm là một manh mối. Đó là cách mọi lưới Kropki được lấp đầy.