Guide de l’énigme
Comment résoudre un Shikaku
Le Shikaku est un casse-tête de découpe. Vous partagez toute la grille en rectangles, et chaque rectangle contient exactement un nombre : son nombre de cases. On dirait qu’il faut deviner des formes, mais il y a presque toujours un rectangle qui n’a qu’une seule façon de tenir. Voici comment le trouver.
Les règles
- Découpez toute la grille en rectangles (les carrés comptent aussi). Chaque case appartient à un seul rectangle.
- Chaque rectangle contient exactement un nombre.
- Ce nombre est l’aire du rectangle, en cases : un 6 est un rectangle de six cases.
Une énigme résolue
Vos premiers coups
- Dessinez tout de suite chaque 1 : c’est son propre carré d’une case.
- Regardez les nombres coincés contre un bord ou entre d’autres nombres. Ils n’ont souvent qu’un seul rectangle possible.
- Pensez aux formes qu’un nombre peut prendre : un 6 peut être 1 × 6, 2 × 3, 3 × 2 ou 6 × 1, mais un 5 ne peut être qu’une ligne droite de cinq.
- Regardez aussi les cases vides : une case qu’un seul nombre peut atteindre appartient à ce nombre.
Les techniques, pas à pas
Un seul rectangle convient
Le 4 du coin en bas à gauche pourrait être un carré 2 × 2, mais il avalerait le 4 au-dessus. Une colonne de quatre ne tient pas, le puzzle ne fait que trois cases de haut. Le seul rectangle qui reste est donc la rangée entière du bas. Chaque nombre qui n’a plus qu’une forme possible peut être dessiné tout de suite.
Chaque case doit être couverte
Le 4 du haut pourrait ressembler à un carré 2 × 2 autour de lui. Mais alors une case du coin du haut resterait, qu’aucun autre rectangle ne peut atteindre, et le puzzle ne pourrait pas être fini. Le 4 du haut doit donc être la rangée entière du haut, et les deux 4 en dessous sont côte à côte, deux carrés. Avant de dessiner un rectangle, vérifiez qu’il ne laisse aucune case isolée.
Un seul nombre peut atteindre cette case
Partez d’une case vide plutôt que d’un nombre. Quels nombres pourraient avoir un rectangle qui couvre le coin en haut à gauche ? Seulement le 4 à côté : tous les autres sont trop loin ou bloqués. Le coin appartient donc à ce 4, et ici cela veut dire son carré 2 × 2. C’est l’idée dont les grilles plus difficiles ont le plus besoin.
Toutes les formes couvrent la même case
Parfois un nombre a encore quelques rectangles possibles. Regardez-les tous : si chacun couvre la même case, cette case fait partie du rectangle du nombre, quelle que soit la forme. Par exemple, un 4 dans un couloir de trois cases de large peut glisser vers le haut ou vers le bas, mais il couvre toujours les cases juste à côté du nombre.
Comptez les formes
L’aire d’un nombre limite ses formes. Un 5 ou un 7 ne peut être qu’une ligne droite, car on ne peut pas les partager en rangées de même longueur. Un 4 est une ligne de quatre ou un carré 2 × 2. Un 8 est une ligne, 2 × 4 ou 4 × 2. Lister les formes d’abord rend beaucoup plus rapide de voir lesquelles tiennent encore.
Erreurs fréquentes
- Deux nombres dans un rectangle. Chaque rectangle contient exactement un nombre, donc un rectangle ne doit jamais s’étendre sur un deuxième.
- Un rectangle sans nombre. Chaque case doit appartenir à un rectangle numéroté ; à la fin, il ne reste aucune zone vide.
- Des formes qui ne sont pas des rectangles. Un L ou une croix n’est jamais permis, même si son aire est bonne.
- Dessiner d’abord les grands nombres. Les grands nombres ont le plus de formes. Commencez par les petits nombres et les endroits serrés, et gardez les grands pour plus tard.
Questions et réponses
Envie de jouer ?
Dessinez les rectangles qui n’ont qu’une seule façon de tenir, ne laissez jamais une case isolée, et demandez-vous quel nombre peut atteindre une case vide. C’est ainsi que chaque Shikaku se découpe.