Poradnik do łamigłówki

Jak rozwiązywać Kropki

Kropki to siatka liczb z kropkami między polami. Biała kropka łączy dwie liczby różniące się o 1, czarna liczbę i jej dwukrotność. Wszystkie kropki są pokazane, więc tam, gdzie kropki nie ma, to też coś mówi. Większość plansz zaczyna się bez żadnych liczb: kropki są całą zagadką.

Zagraj teraz: Puncta Wszystko o grze: Kropki

Zasady

Wpisz w każde pole liczbę od 1 do wielkości zagadki. W każdym wierszu i w każdej kolumnie każda liczba występuje dokładnie raz.
Biała kropka łączy dwie liczby różniące się o 1, jak 3 i 4.
Czarna kropka łączy liczbę i jej dwukrotność, jak 2 i 4. Między 1 a 2 może stać dowolna kropka.
Wszystkie kropki są pokazane: brak kropki między dwoma polami znaczy, że nie zachodzi ani jedno, ani drugie.

Rozwiązana łamigłówka

Rozwiązana zagadka 4×4. W górnym wierszu 3 i 2 mają białą kropkę, 2 i 4 czarną, a 1 i 3 żadnej, bo nie różnią się o 1 i żadna nie jest dwa razy większa od drugiej.

Pierwsze ruchy

Spójrz na czarne kropki: na planszy 4×4 mogą przy nich stać tylko 1 i 2 albo 2 i 4. Trójka nigdy nie sąsiaduje z czarną kropką.
Spójrz też na brakujące kropki: dwa pola bez kropki między nimi nie mogą różnić się o 1 ani być jedno dwa razy większe od drugiego.
Zapisuj notatki o liczbach, które jeszcze mogą stać w każdym polu.
Wypełniaj wiersz lub kolumnę, gdy tylko dla pola zostaje jedna liczba.

Sposoby krok po kroku

Ostatnia liczba w wierszu

Ten wiersz ma już 4, 2 i 3. W wierszu każda liczba występuje raz, więc ostatnie pole to brakująca 1. Z kolumnami jest tak samo.

4, 2 i 3 są, więc ostatnie pole to 1.

Czarna kropka: dwukrotność

Czarna kropka znaczy, że jedna liczba jest dwa razy większa od drugiej. Obok 4 pasuje tylko jej połowa, 2, bo 8 jest za duże. Czarne kropki są rzadkie i bardzo mocne: na małej planszy pole obok jednej z nich może mieć tylko 1, 2 albo 4.

4 z czarną kropką: sąsiad to 2.

Biała kropka: różnica 1

Biała kropka znaczy, że dwie liczby różnią się o jeden. Obok 3 zostają tylko 2 albo 4. Łańcuchy białych kropek są jeszcze lepsze: trzy pola połączone białymi kropkami mają trzy liczby po kolei, jak 2 3 4.

3 z białą kropką: sąsiad to 2 albo 4.

Brak kropki to też wskazówka

O tej zasadzie wszyscy zapominają. Między tymi polami nie ma kropki, więc ich liczby nie różnią się o 1 ani nie są podwojone. Na planszy 4×4 obok 3 wyklucza to 2 i 4. Samej 3 nie można powtórzyć, więc pole to 1. Na większych planszach w brakujących kropkach kryją się trudne kroki.

Brak kropki obok 3: nie 2, nie 4, więc 1.

Pary i ukryte pary

Jeśli dwa pola w wierszu mogą mieć tylko te same dwie liczby, te liczby są tam zajęte: skreśl je z każdego innego pola w wierszu. I odwrotnie, jeśli dwie liczby mogą stać tylko w tych samych dwóch polach wiersza, te pola nie mają nic innego. Trudne plansze wymagają obu sposobów.

Częste błędy

Ignorowanie brakujących kropek. Brak kropki to wskazówka: te dwie liczby nie różnią się o 1 ani nie są podwojone.
Mylenie kolorów. Biała znaczy różnica 1, czarna dwukrotność.
Zapomnienie o 1 i 2. Różnią się o 1 i są jednocześnie podwojone, więc może między nimi stać dowolna kropka.
Sprawdzanie tylko wiersza. Każda liczba musi być też nowa w swojej kolumnie.

Pytania i odpowiedzi

Co to jest Kropki?

Zagadka liczbowa na kwadratowej kratce, w której każdy wiersz i każda kolumna ma każdą liczbę raz. Białe kropki między polami łączą liczby różniące się o 1, czarne liczbę i jej dwukrotność, a brak kropki znaczy, że żadne z tych dwojga.

Co znaczy Kropki?

Po polsku to po prostu „kropki”. Nazwa zagadki pochodzi właśnie stąd.

Czy wszystkie kropki są pokazane?

Tak. Każda para sąsiadów, której należy się kropka, ją ma, więc brakująca kropka to też informacja.

Dlaczego na planszy jest prawie bez liczb?

Bo kropki wystarczą. Większość plansz zaczyna się bez żadnej wydrukowanej liczby albo z jedną lub dwiema.

Jak duże są zagadki?

Od 6×6 na łatwym do 9×9 na ekspercie.

Czas zagrać?

Czytaj czarne kropki, idź za białymi łańcuchami i nigdy nie zapominaj, że brakująca kropka też jest wskazówką. Tak wypełnia się każda siatka Kropki.