Руководство по головоломке
Как решать Calcudoku
Calcudoku сочетает сетку с числами и маленькие примеры. В каждой строке и каждом столбце каждое число стоит один раз, а толстые линии делят сетку на клетки, у каждой в углу свой маленький пример. Быстро считать не нужно: большую часть работы делают несколько приёмов.
Правила
- Поставьте в каждую ячейку число от 1 до размера головоломки: от 1 до 4 на поле 4×4, от 1 до 6 на поле 6×6.
- В каждой строке и каждом столбце каждое число встречается ровно один раз.
- Толстые линии образуют клетки. Числа в клетке по указанному знаку дают маленькое число в её углу: 8+ значит, что их сумма 8, 12× значит, что их произведение 12.
- Для − и ÷ начинайте с большего числа: 2− значит, что одно число больше другого на 2, 2÷ значит, что одно вдвое больше другого. В таких клетках всегда две ячейки.
Решённая головоломка
Первые ходы
- Впишите числа в клетки из одной ячейки: их число уже дано.
- Ищите клетки с единственным способом получить своё число, например 3+ из двух ячеек (1 и 2) или 12× из двух ячеек на поле 4×4 (3 и 4).
- Помните, что полная строка всегда даёт одну и ту же сумму: 10 на поле 4×4, 21 на поле 6×6.
- Записывайте заметки о числах, которые ещё могут стоять в ячейке, и обновляйте их, когда строка или столбец заполняются.
Приёмы шаг за шагом
Последнее число в строке
В этой строке уже есть 3, 1 и 2. Каждое число стоит в строке один раз, значит, последняя ячейка — недостающее число: 4. То же верно для столбцов и для ячейки, у которой строка и столбец вместе уже используют все остальные числа.
Клетки с единственным способом
На поле 4×4 клетка 3+ из двух ячеек может быть только 1 + 2, а клетка 12× из двух ячеек — только 3 × 4. Порядок вы пока не знаете, но знаете, какие два числа туда пойдут. Лучше всего начинать с маленьких и больших значений: у 3+, 7+, 12× и 3− (всегда 4 и 1) только одна пара.
Что остаётся от строки
Строка поля 4×4 в сумме всегда даёт 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Здесь клетка 8+ занимает три ячейки цветной строки. Значит, четвёртая ячейка равна 10 − 8 = 2. На больших полях сумма больше (21 на 6×6, 45 на 9×9), но приём тот же: вычтите клетки, которые целиком лежат в этой строке.
Для числа есть только одно место
Куда может встать тройка в верхней строке? Во второй и третьей ячейках под ней в их столбцах уже есть тройка, а первая ячейка занята. Остаётся только последняя ячейка, туда тройка и идёт. Спросить, куда может встать число, часто быстрее, чем спрашивать, что может стоять в ячейке.
Переберите все способы заполнить клетку
Для большей клетки выпишите все наборы чисел, которые дают нужное значение и подходят под правила строк и столбцов. Число, которое не встречается ни в одном наборе, можно вычеркнуть из клетки. Например, на поле 4×4 клетка 2÷ из двух ячеек — это 1 и 2 или 2 и 4: в любом случае в одной из двух ячеек двойка, а тройка не подходит никогда. Этот приём и есть суть Calcudoku.
Клетка, закрывающая строку
Клетка 7+ лежит в одной строке и должна содержать 3 и 4. Эти два числа уже использованы во всей строке. Значит, в остальных ячейках строки могут быть только 1 или 2. Если все способы заполнить клетку ставят какое-то число в одну и ту же строку или столбец, вычеркните его из остальной части этой строки или столбца.
Частые ошибки
- Повторение числа в клетке, охватывающей две строки. Повторы запрещены только в одной строке или в одном столбце. В клетке-уголке одно и то же число может стоять дважды, если оно в разных строках и столбцах.
- Вычитание в неправильном порядке. Для − и ÷ сначала берите большее число. Если в клетке 2− стоит 1, то в другой ячейке 3.
- Забыть, что порядок неважен. 6× из двух ячеек может быть 2 × 3 или 3 × 2; порядок подскажут строка и столбец.
- Старые заметки. Поставив число, сотрите его из заметок в его строке и столбце.
Вопросы и ответы
Готовы играть?
Клетки из одной ячейки, клетки с единственным способом, сумма строки и клетки, закрывающие строку: с ними любое Calcudoku распадается клетка за клеткой.