Руководство по головоломке
Как решать Kropki
Kropki — числовая сетка с точками между клетками. Белая точка соединяет два числа, которые отличаются на 1, чёрная — число и его двойное. Все точки показаны, поэтому и там, где точки нет, это тоже кое-что говорит. Большинство полей начинается совсем без чисел: точки и есть вся головоломка.
Правила
- Впишите в каждую клетку число от 1 до размера головоломки. В каждой строке и каждом столбце каждое число встречается ровно один раз.
- Белая точка соединяет два числа, которые отличаются на 1, например 3 и 4.
- Чёрная точка соединяет число и его двойное, например 2 и 4. Между 1 и 2 может стоять любая точка.
- Все точки показаны: нет точки между двумя клетками значит, что нет ни того, ни другого.
Решённая головоломка
Первые ходы
- Посмотрите на чёрные точки: на поле 4×4 на них могут стоять только 1 и 2 или 2 и 4. Тройка никогда не стоит рядом с чёрной точкой.
- Посмотрите и на отсутствующие точки: две клетки без точки между ними не могут отличаться на 1 или быть одно вдвое больше другого.
- Записывайте заметки о числах, которые ещё могут стоять в каждой клетке.
- Заполняйте строку или столбец, как только для клетки остаётся только одно число.
Приёмы шаг за шагом
Последнее число в строке
В этой строке уже стоят 4, 2 и 3. В строке каждое число встречается один раз, поэтому в последней клетке недостающая 1. Со столбцами то же самое.
Чёрная точка: вдвое больше
Чёрная точка значит, что одно число вдвое больше другого. Рядом с 4 подходит только её половина, 2, потому что 8 слишком велико. Чёрные точки встречаются редко и очень сильны: на маленьком поле клетка рядом с такой точкой может быть только 1, 2 или 4.
Белая точка: разница в 1
Белая точка значит, что два числа отличаются на единицу. Рядом с 3 остаются только 2 или 4. Цепочки белых точек ещё лучше: три клетки, соединённые белыми точками, содержат три числа подряд, например 2 3 4.
Отсутствие точки — тоже подсказка
Это правило обычно забывают. Между этими клетками нет точки, значит, их числа не отличаются на 1 и не двойные. На поле 4×4 рядом с 3 это исключает 2 и 4. Саму 3 повторять нельзя, поэтому клетка — 1. На больших полях именно в отсутствующих точках прячутся трудные шаги.
Пары и скрытые пары
Если две клетки в строке могут содержать только одни и те же два числа, эти числа там заняты: вычеркните их из всех остальных клеток строки. И наоборот, если два числа могут стоять только в одних и тех же двух клетках строки, в этих клетках больше ничего нет. На сложных полях нужны оба приёма.
Частые ошибки
- Не замечать отсутствующие точки. Нет точки — это подсказка: эти два числа не отличаются на 1 и не двойные.
- Перепутать цвета. Белая — разница в 1, чёрная — вдвое больше.
- Забыть про 1 и 2. Они одновременно отличаются на 1 и двойные, поэтому между ними может стоять любая точка.
- Проверять только строку. Каждое число должно быть новым и в своём столбце.
Вопросы и ответы
Готовы играть?
Читайте чёрные точки, идите по белым цепочкам и никогда не забывайте, что отсутствующая точка — тоже подсказка. Так заполняется любая сетка Kropki.