Руководство по головоломке

Как решать Какуро

Какуро — это кроссворд из чисел. Вместо слов вы пишете цифры, а вместо подсказок получаете суммы. Похоже на арифметику, но в основном нужно замечать, какие цифры ещё могут подойти. В этом руководстве — идеи, которые решают поле, по одной.

Играть в Decussis Всё об игре: Kakuro

Правила

Впишите в каждую белую клетку цифру от 1 до 9.
Число на тёмной плитке — это сумма. Число справа вверху относится к белым клеткам вправо, число слева внизу — к белым клеткам вниз.
Цифры одного блока (белых клеток, которые относятся к одной сумме) вместе дают эту сумму.
Одна и та же цифра не встречается в блоке дважды.

Решённая головоломка

Решённая головоломка. Тройка слева: 1 + 2. Четвёрка сверху: 1 + 3. Каждый блок даёт свою сумму, и ни в одном нет повторов.

Первые ходы

Ищите маленькие и большие суммы в коротких блоках. 3 в двух клетках — только 1 + 2, а 17 в двух клетках — только 8 + 9.
Найдите клетку, где встречаются две такие суммы. Её цифра должна подойти им обеим.
Если в блоке осталась одна клетка, возьмите сумму и вычтите цифры, которые уже стоят.
Если в клетке ещё возможны две-три цифры, пишите их маленькими пометками. Позже по ним видны пары и узоры.

Приёмы шаг за шагом

Сумма минус цифры, которые уже стоят

Этот блок даёт 12, и в двух из трёх его клеток уже стоят 5 и 4. Остаётся 12 − 5 − 4 = 3, значит, последняя клетка — тройка. Этот ход вы будете делать чаще всего: когда в блоке одна пустая клетка, она решена.

12 − 5 − 4 = 3.

Суммы с единственным способом

Некоторые суммы получаются только одним способом. 4 в двух клетках — всегда 1 + 3 (2 + 2 нельзя, ведь в блоке цифры не повторяются). Какая клетка единица, а какая тройка, вы пока не знаете, но обе могут быть только 1 или 3. Выучите самые полезные: в двух клетках 3 = 1+2, 4 = 1+3, 16 = 7+9, 17 = 8+9; в трёх клетках 6 = 1+2+3, 7 = 1+2+4, 23 = 6+8+9, 24 = 7+8+9.

4 в двух клетках: только 1 и 3.

Где встречаются две суммы

Тройка слева и четвёрка сверху встречаются в клетке с рамкой. Тройка может быть только 1 + 2, а четвёрка — только 1 + 3. Единственная цифра, которая есть в обеих, — 1, значит, в клетке с рамкой стоит единица. Остальное получается вычитанием: 3 − 1 = 2 справа от неё и 4 − 1 = 3 под ней.

1 или 2 слева, 1 или 3 сверху: обоим подходит только 1.

Большие суммы работают так же

На другом конце диапазона работает та же идея. 16 в двух клетках — только 7 + 9, а 17 — только 8 + 9. Там, где они встречаются, общая цифра — 9. Большие суммы помогают так же, как маленькие, потому что оставляют так же мало выбора.

7 или 9 слева, 8 или 9 сверху: в клетке 9.

Слишком много или слишком мало

Четвёрка слева делает клетку с рамкой единицей или тройкой. Теперь посмотрите на 11 сверху: клетка с рамкой и клетка под ней вместе дают 11. Если бы в клетке с рамкой была единица, под ней пришлось бы поставить 10, а цифры больше 9 нет. Значит, в клетке с рамкой 3. Пользуйтесь этим, когда блок короткий: остальные клетки могут давать в сумме только число между их наименьшими и наибольшими возможными цифрами.

С единицей сверху под 11 пришлось бы поставить 10. Значит, там 3.

Пары запирают свои цифры

Этот блок из трёх клеток даёт 6, а это всегда 1 + 2 + 3. Две клетки могут быть только 1 или 3, и эти две цифры они делят между собой. Значит, в других клетках блока не может быть ни 1, ни 3, и последняя клетка — 2. Если у двух клеток блока одни и те же две возможные цифры, вычеркните эти цифры во всех остальных клетках блока.

1 и 3 заняты парой, поэтому в третьей клетке 2.

Частые ошибки

Повторить цифру в блоке. 4 в двух клетках — никогда не 2 + 2, а 6 в трёх клетках — никогда не 2 + 2 + 2.
Прочитать плитку наоборот. Число справа вверху относится к клеткам вправо, число слева внизу — к клеткам вниз.
Играть как в судоку. Блок не обязан содержать все цифры. В блоке из двух клеток всего две из девяти цифр.
Забыть про цифры, которые уже стоят. Если блок наполовину заполнен, работайте с оставшейся частью суммы, а не со всей суммой.

Вопросы и ответы

Что такое Какуро?

Числовая головоломка вроде кроссворда: вы заполняете белые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы каждый блок давал сумму с его тёмной плитки, а цифры в блоке не повторялись. Её ещё называют кросс-суммами.

Нужно ли хорошо знать математику?

Нет. Вы только складываете и вычитаете небольшие числа. Главное умение — знать, какие суммы получаются лишь несколькими способами, а полезные из них перечислены в этом руководстве.

С чего начать?

С коротких блоков, где суммы очень маленькие или очень большие, например 3, 4, 16 или 17 в двух клетках. Потом посмотрите на клетки, где они пересекаются.

Может ли в блоке быть 0?

Нет. В каждой белой клетке стоит цифра от 1 до 9.

Что делать, если не получается?

Напишите возможные цифры пометками в клетках одного блока, а потом посмотрите, где он пересекает другие блоки. Пара клеток с теми же двумя цифрами или цифра, которой понадобилось бы число больше 9, обычно открывает следующий шаг.

Готовы играть?

Вычитайте, ищите суммы с единственным способом и смотрите, где пересекаются блоки. Так решается любое Какуро, от первого лёгкого поля до экспертных.