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謎題指南

怎麼解計算數獨(Calcudoku)

計算數獨把數字格和小算式混在一起。每一行、每一列裡,每個數字出現一次;粗線把格子分成一個個籠子,每個籠子的角上有個小算式。你不用算得很快:幾個小竅門就能解決大部分問題。

規則

  1. 在每個格子裡填一個從 1 到題目大小的數字:4×4 的題填 1 到 4,6×6 的題填 1 到 6。
  2. 每個數字在每一行、每一列里正好出現一次。
  3. 粗線圍出籠子。籠子裡的數字,按所示的運算得到角上的小數字:8+ 表示它們加起來是 8,12× 表示它們乘起來是 12。
  4. 對於 − 和 ÷,先用較大的數字:2− 表示一個數比另一個大 2,2÷ 表示一個數是另一個的兩倍。這樣的籠子總是兩格。

一道解好的謎題

13244132241332414÷6×6+4+2−2−9+
一道解好的 4×4 題。9+ 的籠子裡是 3 + 2 + 4,4÷ 的籠子裡是 4 和 1,每一行、每一列裡 1、2、3、4 各出現一次。

最初的幾步

  1. 先填一格的籠子:它的數字已經給出了。
  2. 找只有一種辦法達到目標的籠子,比如兩格的 3+(1 和 2),或者 4×4 題裡兩格的 12×(3 和 4)。
  3. 記住:一整行加起來的總和每次都一樣,4×4 是 10,6×6 是 21。
  4. 把每個格子還能填的數字寫成筆記,行或列填滿後就更新。

技巧,一步一步來

一行裡的最後一個數字

這一行已經有 3、1 和 2。每個數字在一行裡只出現一次,所以最後一個格子就是缺的那個:4。列也一樣。如果一個格子的行和列合起來已經用了其他所有數字,也是這樣。

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已經有 3、1、2,所以最後一格是 4。

只有一種填法的籠子

在 4×4 的題裡,兩格的 3+ 籠子只能是 1 + 2,兩格的 12× 籠子只能是 3 × 4。順序你還不知道,但你知道是哪兩個數字。目標很小或很大時是最好的開頭:3+、7+、12× 和 3−(總是 4 和 1)都只有一對數字。

121234343+12×
3+ 需要 1 和 2。12× 需要 3 和 4。

一行剩下的部分

4×4 題裡的一行加起來永遠是 1 + 2 + 3 + 4 = 10。這裡一個 8+ 籠子佔了塗色那一行的三個格子。所以第四個格子是 10 − 8 = 2。更大的題總和更大(6×6 是 21,9×9 是 45),竅門是一樣的:減去完全落在這一行裡的籠子。

21−8+9+
8+ 籠子佔了這一行 10 裡的 8,所以第一格是 2。

數字只有一個位置

最上面一行裡,3 能放在哪裡?第二和第三格所在的列下面已經有 3,第一格也被佔了。只剩最後一格,所以 3 放在那裡。問「這個數字能放哪裡」,常常比問「這個格子能填什麼」更快。

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下面的 3 讓上面一行的 3 只剩最後一格。

試遍籠子的每一種填法

對於較大的籠子,把所有能達到目標、又符合行列規則的數字組合列出來。沒有任何組合用到的數字,就可以從這個籠子裡劃掉。比如在 4×4 的題裡,兩格的 2÷ 是 1 和 2,或者 2 和 4:無論哪種,兩個格子裡都有一個 2,而 3 永遠放不進去。計算數獨真正的樂趣就在這個技巧。

鎖住一行的籠子

7+ 籠子在一行裡,必須是 3 和 4。這樣這兩個數字在整行裡就用完了。所以這一行的其他格子只能是 1 或 2。只要籠子的每一種填法都會在同一行或同一列裡放同一個數字,就把它從那一行或那一列的其他格子裡劃掉。

343412127+
7+ 拿走了 3 和 4,所以這一行的其餘格子是 1 和 2。

常見錯誤

  • 在跨兩行的籠子裡重複數字。 只有在同一行或同一列裡才不能重複。L 形的籠子裡,如果兩個相同的數字在不同的行和不同的列,是可以的。
  • 減法順序弄反。 對於 − 和 ÷,先取較大的數字。2− 裡有個 1,另一格就是 3。
  • 忘了順序無所謂。 兩格的 6× 可能是 2 × 3,也可能是 3 × 2;要看行和列才能決定。
  • 過時的筆記。 放好一個數字後,把它從所在行和列的筆記裡刪掉。

問與答

計算數獨(Calcudoku)是什麼?

一種在方格上玩的數字謎題。和數獨一樣,每個數字在每一行、每一列裡出現一次;此外,格子被分成籠子,籠子裡的數字要透過加、減、乘或除得到目標數。它也叫 Mathdoku。

籠子裡的數字可以重複嗎?

只有兩個格子在不同的行和不同的列時才可以。在同一行或同一列裡,每個數字只出現一次。

− 或 ÷ 的籠子有幾格?

總是兩格。用較大的數減去較小的數,或者用較大的數除以較小的數,得到目標。

只有一格的籠子是什麼意思?

它的數字直接給出了。題目開始時就已經填好。

題有多大?

簡單難度是 6×6,專家難度是 9×9,籠子最多四格。

準備好玩了嗎?

一格的籠子、只有一種填法的籠子、一行的總和,以及鎖住一行的籠子:有了這些,每道計算數獨都會一個籠子一個籠子地被拆開。