謎題指南
怎麼解計算數獨(Calcudoku)
計算數獨把數字格和小算式混在一起。每一行、每一列裡,每個數字出現一次;粗線把格子分成一個個籠子,每個籠子的角上有個小算式。你不用算得很快:幾個小竅門就能解決大部分問題。
規則
- 在每個格子裡填一個從 1 到題目大小的數字:4×4 的題填 1 到 4,6×6 的題填 1 到 6。
- 每個數字在每一行、每一列里正好出現一次。
- 粗線圍出籠子。籠子裡的數字,按所示的運算得到角上的小數字:8+ 表示它們加起來是 8,12× 表示它們乘起來是 12。
- 對於 − 和 ÷,先用較大的數字:2− 表示一個數比另一個大 2,2÷ 表示一個數是另一個的兩倍。這樣的籠子總是兩格。
一道解好的謎題
最初的幾步
- 先填一格的籠子:它的數字已經給出了。
- 找只有一種辦法達到目標的籠子,比如兩格的 3+(1 和 2),或者 4×4 題裡兩格的 12×(3 和 4)。
- 記住:一整行加起來的總和每次都一樣,4×4 是 10,6×6 是 21。
- 把每個格子還能填的數字寫成筆記,行或列填滿後就更新。
技巧,一步一步來
一行裡的最後一個數字
這一行已經有 3、1 和 2。每個數字在一行裡只出現一次,所以最後一個格子就是缺的那個:4。列也一樣。如果一個格子的行和列合起來已經用了其他所有數字,也是這樣。
只有一種填法的籠子
在 4×4 的題裡,兩格的 3+ 籠子只能是 1 + 2,兩格的 12× 籠子只能是 3 × 4。順序你還不知道,但你知道是哪兩個數字。目標很小或很大時是最好的開頭:3+、7+、12× 和 3−(總是 4 和 1)都只有一對數字。
一行剩下的部分
4×4 題裡的一行加起來永遠是 1 + 2 + 3 + 4 = 10。這裡一個 8+ 籠子佔了塗色那一行的三個格子。所以第四個格子是 10 − 8 = 2。更大的題總和更大(6×6 是 21,9×9 是 45),竅門是一樣的:減去完全落在這一行裡的籠子。
數字只有一個位置
最上面一行裡,3 能放在哪裡?第二和第三格所在的列下面已經有 3,第一格也被佔了。只剩最後一格,所以 3 放在那裡。問「這個數字能放哪裡」,常常比問「這個格子能填什麼」更快。
試遍籠子的每一種填法
對於較大的籠子,把所有能達到目標、又符合行列規則的數字組合列出來。沒有任何組合用到的數字,就可以從這個籠子裡劃掉。比如在 4×4 的題裡,兩格的 2÷ 是 1 和 2,或者 2 和 4:無論哪種,兩個格子裡都有一個 2,而 3 永遠放不進去。計算數獨真正的樂趣就在這個技巧。
鎖住一行的籠子
7+ 籠子在一行裡,必須是 3 和 4。這樣這兩個數字在整行裡就用完了。所以這一行的其他格子只能是 1 或 2。只要籠子的每一種填法都會在同一行或同一列裡放同一個數字,就把它從那一行或那一列的其他格子裡劃掉。
常見錯誤
- 在跨兩行的籠子裡重複數字。 只有在同一行或同一列裡才不能重複。L 形的籠子裡,如果兩個相同的數字在不同的行和不同的列,是可以的。
- 減法順序弄反。 對於 − 和 ÷,先取較大的數字。2− 裡有個 1,另一格就是 3。
- 忘了順序無所謂。 兩格的 6× 可能是 2 × 3,也可能是 3 × 2;要看行和列才能決定。
- 過時的筆記。 放好一個數字後,把它從所在行和列的筆記裡刪掉。
問與答
準備好玩了嗎?
一格的籠子、只有一種填法的籠子、一行的總和,以及鎖住一行的籠子:有了這些,每道計算數獨都會一個籠子一個籠子地被拆開。