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謎題指南

Futoshiki(不等式)怎麼玩

Futoshiki 是一個數字格子,格子之間有小小的符號,就像你在學校學過的 < 和 >。每一行和每一列的每個數字都只出現一次,符號告訴你相鄰兩個哪個更大。下面一步一步教你怎麼用。

規則

  1. 在每個格子裡填一個從 1 到謎題大小的數字:4×4 的謎題填 1 到 4,9×9 的填 1 到 9。
  2. 每一行和每一列裡,每個數字都恰好出現一次。
  3. 順著不等號走:尖角指向小的數字,比如 2 < 3。上下相鄰的格子之間也一樣。
  4. 一開始就印好的數字保持不變。

一道解好的謎題

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一道解好的 4×4 謎題。每一行和每一列都有 1、2、3、4 各一次,每個不等號都指向較小的數字。

最初的幾步

  1. 先看不等號。在尖角一側的格子,永遠不能是最大的數字;在開口一側的格子,永遠不能是 1。
  2. 順著鏈走:連續兩三個不等號告訴你的,比一個多得多。
  3. 把只剩一個空格的行或列填上。
  4. 用筆記記下每個格子還能填的數字,隨著盤面填滿再把它們劃掉。

技巧,一步一步來

一行裡的最後一個數字

這一行已經有 4、2 和 3。一行裡每個數字只出現一次,所以最後一格必須是缺的那個:1。列也一樣,如果一個格子所在的行和列合起來已經用了其他所有數字,也是這樣。

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4、2 和 3 都在了,所以最後一格是 1。

一個不等號削掉兩頭

不等號的尖角指向左邊的格子,所以左邊的格子更小。在 4×4 的謎題裡,它可以是 1、2 或 3,但絕不會是 4,因為必須有個更大的數。右邊的格子可以是 2、3 或 4,但絕不會是 1。僅僅一個不等號,就已經去掉了兩個數字。

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不等號左邊:沒有 4。不等號右邊:沒有 1。

順著不等號鏈走

這裡三個不等號穿過四格的整行:第一格比第二格小,第二格比第三格小,第三格比第四格小。四個一路遞增、互不相同的數字,只能是 1、2、3、4。更短的鏈也有用:在 4×4 的謎題裡,三格的鏈,最小的是 1 或 2,最大的是 3 或 4。

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四格裡連著三個不等號:1、2、3、4。

一個數字只有一個位置

最上面一行裡,4 能填在哪裡?不能在前兩格:它們都比右邊的鄰居小,所以都不可能是最大的。也不能在最後一格,因為它那一列已經有 4 了。只剩第三格,所以 4 填在那裡。問「這個數字能填在哪裡」,常常比問「這個格子能填什麼」更快。

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不等號和下面的 4,只給 4 留下一個位置。

數對

這一行裡有兩個格子只能填 1 或 2。它們之間會把兩個數字用完,一個格子一個。所以這一行的其他格子不能是 1 或 2,剩下的兩個格子是 3 和 4。三個一組也是一樣:三個格子共用三個數字,就會從這一行或這一列的其餘格子裡把這些數字拿走。

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1 和 2 屬於這一對,所以其他格子是 3 和 4。

只有兩個位置的數字

和數對相反:如果兩個數字在一行裡只能填進同樣的兩個格子,那這兩個格子就只能填這兩個數字,沒有別的。把其他筆記從裡面都劃掉。單獨的數字、不等號和數對都用完以後,難的盤面就需要這個想法。

常見錯誤

  • 把不等號讀反了。 尖角永遠指向較小的數字。3 > 1 是對的,1 > 3 不對。
  • 忘了行與行之間的符號。 上下相鄰的格子之間的符號,和同一行裡的一樣重要。
  • 只檢查行。 一個數字在它所在的列裡也必須是新的。
  • 過時的筆記。 填下一個數字後,要把它從同行同列的筆記裡去掉,否則筆記會誤導你。

問與答

什麼是 Futoshiki?

一種日本數字謎題,在正方形格子裡玩。你要在每一行和每一列裡,各填一次從 1 到格子大小的數字,而且某些格子之間的 < 和 > 必須成立。

Futoshiki 是什麼意思?

它是日語裡「不等式」的意思,也就是格子之間的這些符號。

它像數獨嗎?

有一點:每個數字在每一行和每一列裡出現一次。但這裡沒有宮,而且主要靠不等號,而不是給定的數字。

不等號旁邊能填哪些數字?

尖角那一端的格子永遠不是最大的數字,開口那一端的格子永遠不是 1。更長的不等號鏈還能去掉更多。

謎題有多大?

從簡單的 6×6 到專家的 9×9。越難的盤面,給出的數字和不等號越少。

準備好玩了嗎?

讀不等號,順著鏈走,找數字只能填的那一個位置,卡住時用數對。每一道 Futoshiki 都是這樣解開的。