謎題指南
數和怎麼玩
數和是用數字做成的填字遊戲。你寫的不是字而是數字,給你的提示不是詞語而是和。它看起來像算術,但大部分功夫是看出哪些數字還能填。這篇指南會一個一個地教你解開一盤謎題的思路。
規則
- 在每個白格裡填 1 到 9 的數字。
- 深色格上的數字是和。右上角的數對應向右的白格,左下角的數對應向下的白格。
- 一組(屬於同一個和的白格)裡的數字加起來,要等於這個和。
- 同一組裡,同一個數字不會出現兩次。
一道解好的謎題
最初的幾步
- 在很短的組裡找很小或很大的和。兩格的 3 只能是 1 + 2,兩格的 17 只能是 8 + 9。
- 找到兩個這樣的和交叉的格子。這個格子裡的數字,必須同時符合兩邊。
- 只要一組只剩一個空格,就用和減去已經填好的數字。
- 當一個格子還有兩三個數字可能時,在裡面寫小筆記。它們之後會幫你發現數對和規律。
技巧,一步一步來
用和減去已經填好的數字
這一組的和是 12,三個格子裡已經有兩個填了 5 和 4。剩下的是 12 − 5 − 4 = 3,所以最後一格是 3。這是你會用得最多的一招:只要一組只剩一個空格,它就確定了。
只有一種拆法的和
有些和只有一種拆法。兩格的 4 永遠是 1 + 3(2 + 2 不行,因為一組裡不會重複數字)。你還不知道哪格是 1、哪格是 3,但這兩格只能是 1 或 3。把最有用的幾個記下來:兩格裡 3 = 1+2,4 = 1+3,16 = 7+9,17 = 8+9;三格裡 6 = 1+2+3,7 = 1+2+4,23 = 6+8+9,24 = 7+8+9。
兩個和交叉的地方
左邊的 3 和上面的 4 在帶框的格子裡交叉。3 只能是 1 + 2,4 只能是 1 + 3。兩邊都有的數字只有 1,所以帶框的格子是 1。接下來的就能靠減法得出:它右邊是 3 − 1 = 2,它下面是 4 − 1 = 3。
大的和也一樣
在範圍的另一頭,同樣的想法也管用。兩格的 16 只能是 7 + 9,17 只能是 8 + 9。它們交叉的地方,共有的數字是 9。大的和和小的和一樣有用,因為留給你的選擇同樣少。
太大或太小
左邊的 4 讓帶框的格子是 1 或 3。再看上面的 11:帶框的格子和它下面的格子加起來是 11。如果帶框的格子是 1,下面的格子就得是 10,而沒有比 9 更大的數字。所以帶框的格子是 3。組很短的時候就可以這樣用:其餘格子的和,只能落在它們能填的最小數字和最大數字所決定的範圍裡。
數對鎖住它們的數字
這一組三格的和是 6,永遠是 1 + 2 + 3。有兩格只能是 1 或 3,它們必須把這兩個數字分掉。所以這一組的其他格子都不能是 1 或 3,最後一格是 2。當一組裡有兩格能填的是同樣兩個數字,就把這兩個數字從這一組的其他格子裡劃掉。
常見錯誤
- 一組裡重複數字。 兩格的 4 絕不是 2 + 2,三格的 6 絕不是 2 + 2 + 2。
- 把深色格的方向讀反了。 右上角的數屬於向右的格子,左下角的數屬於向下的格子。
- 當成數獨來玩。 一組不必包含每一個數字。兩格的一組,九個數字裡只會有兩個。
- 忘了已經填好的數字。 一組填了一半時,要用和剩下的部分來算,而不是整個和。
問與答
準備好玩了嗎?
做減法,找只有一種拆法的和,看看各組在哪裡交叉。每一道數和,從第一道簡單的到專家級的,都是這樣解開的。