Guide de l’énigme
Comment résoudre un Futoshiki
Le Futoshiki est une grille de nombres avec de petits signes entre les cases, comme les < et > que vous connaissez de l’école. Chaque ligne et chaque colonne contient chaque nombre une fois, et les signes disent quelle voisine est la plus grande. Voici comment les utiliser, pas à pas.
Les règles
- Remplissez chaque case avec un nombre de 1 jusqu’à la taille de la grille : de 1 à 4 dans une grille de 4×4, de 1 à 9 dans une grille de 9×9.
- Chaque nombre apparaît exactement une fois dans chaque ligne et chaque colonne.
- Suivez les signes : la pointe d’un signe montre le plus petit nombre, comme 2 < 3. Entre des cases l’une au-dessus de l’autre, c’est pareil, de haut en bas.
- Les nombres imprimés au départ restent tels quels.
Une énigme résolue
Vos premiers coups
- Regardez d’abord les signes. La case du côté de la pointe ne peut jamais contenir le plus grand nombre, et la case du côté ouvert ne peut jamais contenir 1.
- Suivez les chaînes : deux ou trois signes à la suite en disent bien plus qu’un seul.
- Remplissez une ligne ou une colonne qui n’a plus qu’une case vide.
- Utilisez des notes pour les nombres qu’une case peut encore contenir, et rayez-les à mesure que la grille se remplit.
Les techniques, pas à pas
Le dernier nombre d’une ligne
Cette ligne contient déjà 4, 2 et 3. Chaque nombre apparaît une fois dans une ligne, donc la dernière case est celle qui manque : 1. C’est pareil pour les colonnes, et pour une case dont la ligne et la colonne utilisent déjà ensemble tous les autres nombres.
Un signe coupe les deux bouts
La pointe du signe montre la case de gauche, donc la case de gauche est la plus petite. Dans une grille de 4×4, elle peut être 1, 2 ou 3, mais jamais 4, car il faut que quelque chose soit plus grand qu’elle. La case de droite peut être 2, 3 ou 4, mais jamais 1. C’est un seul signe, et il écarte déjà deux nombres.
Suivre une chaîne de signes
Ici, trois signes courent sur toute une ligne de quatre : la première case est plus petite que la deuxième, qui est plus petite que la troisième, qui est plus petite que la quatrième. Quatre nombres différents qui montent jusqu’au bout ne peuvent être que 1, 2, 3, 4. Les chaînes plus courtes aident aussi : dans une chaîne de trois cases d’une grille de 4×4, le plus petit est 1 ou 2 et le plus grand est 3 ou 4.
Une seule place pour un nombre
Où peut aller le 4 dans la ligne du haut ? Pas dans les deux premières cases : chacune est plus petite que sa voisine de droite, donc aucune ne peut être la plus grande. Pas dans la dernière non plus, car sa colonne a déjà un 4. Il ne reste que la troisième case, donc le 4 va là. Se demander où un nombre peut aller est souvent plus rapide que se demander ce qu’une case peut contenir.
Les paires
Deux cases de cette ligne ne peuvent contenir que 1 ou 2. À elles deux, elles utiliseront les deux, une chacune. Aucune autre case de la ligne ne peut donc être 1 ou 2, et les deux autres cases se partagent 3 et 4. Les groupes de trois marchent pareil : trois cases qui partagent trois nombres enlèvent ces nombres au reste de la ligne ou de la colonne.
Des nombres qui n’ont que deux places
L’inverse d’une paire : si deux nombres ne peuvent aller que dans les deux mêmes cases d’une ligne, ces deux cases contiennent ces nombres et rien d’autre. Rayez toutes les autres notes dans ces cases. C’est l’idée dont les grilles difficiles ont besoin, quand les nombres isolés, les signes et les paires ne suffisent plus.
Erreurs fréquentes
- Lire un signe à l’envers. La pointe montre toujours le plus petit nombre. 3 > 1 est juste, 1 > 3 ne l’est pas.
- Oublier les signes entre les lignes. Les signes entre des cases l’une au-dessus de l’autre comptent autant que ceux d’une ligne.
- Ne vérifier que la ligne. Un nombre doit aussi être nouveau dans sa colonne.
- Les vieilles notes. Quand vous posez un nombre, retirez-le des notes de sa ligne et de sa colonne, sinon les notes vous induiront en erreur.
Questions et réponses
Envie de jouer ?
Lisez les signes, suivez les chaînes, cherchez l’unique place d’un nombre et servez-vous des paires quand vous êtes bloqué. C’est ainsi que se résout tout Futoshiki.