Guide de l’énigme

Comment résoudre un Kakuro

Le Kakuro, ce sont des mots croisés faits de chiffres. À la place des mots, vous écrivez des chiffres, et à la place des définitions, vous avez des sommes. Cela ressemble à du calcul, mais l’essentiel est de repérer quels chiffres peuvent encore convenir. Ce guide vous montre les idées qui résolvent une grille, une à la fois.

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Les règles

Mettez un chiffre de 1 à 9 dans chaque case blanche.
Un nombre sur une case sombre est une somme. Le nombre en haut à droite vaut pour les cases blanches vers la droite ; le nombre en bas à gauche vaut pour les cases blanches vers le bas.
Les chiffres d’un bloc (les cases blanches qui appartiennent à une même somme) font ensemble cette somme.
Un chiffre n’apparaît jamais deux fois dans le même bloc.

Une énigme résolue

Une énigme résolue. Le 3 à gauche : 1 + 2. Le 4 en haut : 1 + 3. Chaque bloc fait sa somme et aucun bloc ne répète un chiffre.

Vos premiers coups

Cherchez les petites et grandes sommes dans les blocs courts. Un 3 en deux cases ne peut être que 1 + 2, et un 17 en deux cases que 8 + 9.
Trouvez la case où deux de ces sommes se croisent. Le chiffre qu’elle contient doit convenir aux deux.
Dès qu’un bloc n’a plus qu’une case libre, prenez la somme moins les chiffres déjà posés.
Écrivez de petites notes dans une case quand deux ou trois chiffres sont encore possibles. Elles vous montreront plus tard des paires et des motifs.

Les techniques, pas à pas

La somme moins les chiffres déjà posés

Ce bloc fait 12, et deux de ses trois cases contiennent déjà 5 et 4. Il reste 12 − 5 − 4 = 3, donc la dernière case est un 3. C’est le coup que vous jouerez le plus souvent : chaque fois qu’un bloc n’a qu’une seule case vide, elle est décidée.

12 − 5 − 4 = 3.

Les sommes à une seule façon

Certaines sommes ne se font que d’une seule façon. 4 en deux cases, c’est toujours 1 + 3 (2 + 2 n’est pas permis, car un bloc ne répète jamais un chiffre). Vous ne savez pas encore quelle case est le 1 et laquelle est le 3, mais les deux cases ne peuvent être que 1 ou 3. Apprenez les plus utiles : en deux cases, 3 = 1+2, 4 = 1+3, 16 = 7+9, 17 = 8+9 ; en trois cases, 6 = 1+2+3, 7 = 1+2+4, 23 = 6+8+9, 24 = 7+8+9.

4 en deux cases : seulement 1 et 3.

Là où deux sommes se croisent

Le 3 à gauche et le 4 en haut se croisent dans la case encadrée. Le 3 ne peut être que 1 + 2, et le 4 que 1 + 3. Le seul chiffre commun est 1, donc la case encadrée est un 1. Le reste suit par soustraction : 3 − 1 = 2 à sa droite, 4 − 1 = 3 en dessous.

1 ou 2 depuis la gauche, 1 ou 3 depuis le haut : seul le 1 convient aux deux.

Les grandes sommes marchent pareil

À l’autre bout de l’échelle, la même idée fonctionne. 16 en deux cases, c’est seulement 7 + 9, et 17 seulement 8 + 9. Là où elles se croisent, le chiffre commun est 9. Les grandes sommes aident autant que les petites, car elles laissent aussi peu de choix.

7 ou 9 depuis la gauche, 8 ou 9 depuis le haut : la case est un 9.

Trop grand ou trop petit

Le 4 à gauche fait de la case encadrée un 1 ou un 3. Regardez maintenant le 11 en haut : la case encadrée et la case en dessous font ensemble 11. Si la case encadrée était un 1, la case du dessous devrait être 10, et aucun chiffre n’est plus grand que 9. La case encadrée est donc 3. Servez-vous-en chaque fois qu’un bloc est court : les autres cases ne peuvent faire qu’un total compris entre leurs plus petits et leurs plus grands chiffres possibles.

Avec un 1 en haut, le 11 demanderait un 10 en dessous. C’est donc 3.

Les paires verrouillent leurs chiffres

Ce bloc fait 6 en trois cases, ce qui est toujours 1 + 2 + 3. Deux cases ne peuvent être que 1 ou 3, et elles se partagent ces deux chiffres. Aucune autre case du bloc ne peut donc être 1 ou 3, et la dernière case est un 2. Quand deux cases d’un bloc ont les deux mêmes chiffres possibles, rayez ces chiffres partout ailleurs dans le bloc.

Le 1 et le 3 sont pris par la paire, donc la troisième case est un 2.

Erreurs fréquentes

Répéter un chiffre dans un bloc. 4 en deux cases n’est jamais 2 + 2, et 6 en trois cases n’est jamais 2 + 2 + 2.
Lire la case à l’envers. Le nombre en haut à droite concerne les cases vers la droite, celui en bas à gauche les cases vers le bas.
Jouer comme au Sudoku. Un bloc n’a pas à contenir tous les chiffres. Un bloc de deux cases ne contient que deux des neuf chiffres.
Oublier les chiffres déjà posés. Quand un bloc est à moitié rempli, travaillez avec ce qui reste de sa somme, pas avec la somme entière.

Questions et réponses

Qu’est-ce que le Kakuro ?

Une énigme de chiffres comme des mots croisés : on remplit les cases blanches avec les chiffres de 1 à 9 pour que chaque bloc fasse la somme de sa case sombre, sans répéter un chiffre dans un bloc. On l’appelle aussi Cross Sums.

Faut-il être bon en maths ?

Non. Vous ne faites que des additions et des soustractions de petits nombres. Le vrai savoir-faire, c’est de connaître les sommes qui ne se font que de quelques façons, et la liste de ce guide couvre les plus utiles.

Par où commencer ?

Par les blocs courts dont la somme est très petite ou très grande, comme 3, 4, 16 ou 17 en deux cases. Regardez ensuite les cases où deux d’entre eux se croisent.

Un bloc peut-il contenir un 0 ?

Non. Chaque case blanche contient un chiffre de 1 à 9.

Que faire quand je suis bloqué ?

Écrivez les chiffres possibles en notes dans les cases d’un bloc, puis regardez où il croise d’autres blocs. Une paire de cases avec les deux mêmes chiffres, ou un chiffre qui demanderait un nombre supérieur à 9, ouvre généralement l’étape suivante.

Envie de jouer ?

Soustraire, repérer les sommes à une seule façon, et regarder où les blocs se croisent. C’est ainsi que se résout tout Kakuro, de la première grille facile jusqu’aux grilles Expert.