Guide de l’énigme

Comment résoudre un Gratte-ciel

Dans les Gratte-ciel, vous construisez une petite ville. Chaque ligne et chaque colonne contient des immeubles de hauteurs différentes, et les chiffres autour de la grille disent combien vous en voyez depuis là, car les grands immeubles cachent les plus petits. Voici comment lire ces chiffres.

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Les règles

Mettez un immeuble dans chaque case. Les hauteurs vont de 1 jusqu’au nombre de cases d’une ligne.
Chaque hauteur apparaît une fois dans chaque ligne et une fois dans chaque colonne.
Un chiffre de bordure dit combien d’immeubles vous voyez depuis là. Les grands immeubles cachent les plus petits derrière eux.
Toutes les lignes et colonnes n’ont pas un chiffre de chaque côté. Un chiffre absent ne dit rien.

Une énigme résolue

Une ville de 4×4 résolue. Depuis la gauche, la ligne du bas 4 3 2 1 ne montre qu’un immeuble : le 4 cache les autres. La troisième ligne 1 2 3 4 les montre tous les quatre.

Vos premiers coups

Trouvez chaque 1 sur le bord : l’immeuble le plus haut se trouve juste à côté.
Trouvez chaque chiffre égal à la taille de la grille : cette ligne ou colonne monte 1, 2, 3, 4 … en s’éloignant de lui.
À côté d’un grand chiffre, les premières cases ne peuvent être que de petits immeubles. Notez ces limites.
Remplissez ensuite les lignes et les colonnes comme un Sudoku : chaque hauteur une fois.

Les techniques, pas à pas

Un chiffre 1 et un chiffre 4

Un 1 veut dire que vous ne voyez qu’un seul immeuble. Cela n’arrive que si l’immeuble le plus haut se trouve juste devant le chiffre et cache tous les autres. La première case est donc la plus grande hauteur, ici 4. Le chiffre opposé, égal à la taille de la grille, veut dire que vous voyez tous les immeubles. Cela n’est possible que s’ils montent d’un cran à la fois : 1, 2, 3, 4.

Chiffre 1 : le 4 est en premier. Chiffre 4 : la ligne monte 1, 2, 3, 4.

De petits immeubles près d’un grand chiffre

Un chiffre 3 dans une ligne de quatre veut dire que vous devez voir trois immeubles. Si la première case était un 4, vous n’en verriez qu’un ; si c’était un 3, vous en verriez deux au plus. La première case est donc 1 ou 2, et la deuxième au plus 3. La règle pratique : plus le chiffre est grand, plus les immeubles près de lui doivent être bas.

Avec un 3 à gauche, la première case est 1 ou 2 et la deuxième au plus 3.

Une seule place pour une hauteur

Où va le 4 dans la ligne du haut ? Pas dans la première case : le chiffre 2 dit que vous voyez deux immeubles, et un 4 devant cacherait tout. Pas dans la deuxième ou la troisième case, car leurs colonnes ont déjà un 4. Il ne reste que la dernière case. Se demander où une hauteur peut aller est souvent plus rapide que se demander ce qu’une case peut contenir.

Le chiffre et les deux 4 du dessous ne laissent qu’une place au 4.

Compter les immeubles

Le chiffre 2 en haut de la colonne de droite doit voir exactement deux immeubles. Le 3 du bas est déjà là, donc les deux cases du haut contiennent 1 et 2. Essayez les deux : 1, 2, 3 montre trois immeubles, c’est trop. 2, 1, 3 en montre deux : le 2, et le 3 derrière lui. La case du haut est donc 2. Sur les grandes grilles, vous faites la même chose : notez les quelques façons dont une ligne peut encore aller, et ne gardez que celles qui correspondent au chiffre.

Seul 2, 1, 3 montre deux immeubles depuis le haut.

Deux chiffres à la fois

Cette ligne a un 2 de chaque côté. Si le 4 était à un bout, vous ne verriez que cet immeuble depuis ce côté, pas deux. Le 4 est donc dans l’une des deux cases du milieu, et aucun bout ne peut être un 4. Deux chiffres sur la même ligne ou colonne travaillent ensemble, et ne laissent souvent qu’une seule façon de remplir la ligne.

Un 2 de chaque côté : le 4 n’est jamais à un bout.

Erreurs fréquentes

Compter les immeubles cachés. Vous ne voyez un immeuble que s’il est plus haut que tous ceux qui sont devant lui. 2 1 3 montre deux immeubles, pas trois.
Lire un chiffre du mauvais côté. Un chiffre compte depuis son propre côté, en regardant dans la grille. La même ligne peut montrer 1 depuis la gauche et 4 depuis la droite.
Répéter une hauteur. Comme au Sudoku, chaque hauteur est utilisée une fois par ligne et une fois par colonne.
Se fier à une grille sans avertissement. L’appli ne vérifie une ligne que lorsqu’elle est finie, donc une grille vide n’a pas d’avertissement non plus. Continuez jusqu’à ce que chaque case ait un immeuble.

Questions et réponses

Qu’est-ce que l’énigme des Gratte-ciel ?

Une énigme de logique sur une grille carrée. Chaque ligne et chaque colonne contient une fois des immeubles de chaque hauteur, et les chiffres autour du bord disent combien d’immeubles sont visibles depuis ce côté. On l’appelle aussi Towers.

Pourquoi ne puis-je pas voir tous les immeubles ?

Parce qu’un grand immeuble cache tous les plus petits qui sont derrière lui. En regardant le long d’une ligne, vous ne voyez un immeuble que s’il est plus haut que tous ceux qui sont devant lui.

Que veut dire un chiffre 1 ?

Que l’immeuble le plus haut est juste à côté du chiffre. Il bloque la vue de tout ce qui est derrière.

Par où commencer ?

Par les 1 et les plus grands chiffres, puis par les limites de hauteur à côté des grands chiffres. Remplissez ensuite les lignes et les colonnes avec la règle que chaque hauteur apparaît une fois.

Quelle est la taille des grilles ?

De 4×4 en Facile à 7×7 en Expert, avec moins de chiffres sur les grilles plus difficiles.

Envie de jouer ?

Commencez par les 1 et les grands chiffres, gardez de petits immeubles près des grands chiffres, et comptez ce que chaque chiffre peut voir. C’est ainsi que chaque ville se construit.