Посібник із головоломки
Як розв’язувати Calcudoku
Calcudoku поєднує сітку з числами й маленькі приклади. У кожному рядку й стовпці кожне число стоїть один раз, а товсті лінії ділять сітку на клітки, у кожної в куті свій маленький приклад. Швидко рахувати не треба: більшу частину роботи роблять кілька прийомів.
Правила
- Поставте в кожну клітинку число від 1 до розміру головоломки: від 1 до 4 на полі 4×4, від 1 до 6 на полі 6×6.
- У кожному рядку й кожному стовпці кожне число трапляється рівно один раз.
- Товсті лінії утворюють клітки. Числа в клітці за вказаним знаком дають маленьке число в її куті: 8+ означає, що їхня сума 8, 12× означає, що їхній добуток 12.
- Для − і ÷ починайте з більшого числа: 2− означає, що одне число більше за друге на 2, 2÷ означає, що одне вдвічі більше за друге. У таких клітках завжди дві клітинки.
Розв’язана головоломка
Перші ходи
- Вписуйте числа в клітки з однієї клітинки: їхнє число вже дане.
- Шукайте клітки з єдиним способом отримати своє число, наприклад 3+ з двох клітинок (1 і 2) або 12× з двох клітинок на полі 4×4 (3 і 4).
- Пам’ятайте, що повний рядок завжди дає ту саму суму: 10 на полі 4×4, 21 на полі 6×6.
- Записуйте нотатки про числа, які ще можуть стояти в клітинці, і оновлюйте їх, коли рядок чи стовпець заповнюється.
Прийоми крок за кроком
Останнє число в рядку
У цьому рядку вже є 3, 1 і 2. Кожне число стоїть у рядку один раз, отже, остання клітинка — те число, якого бракує: 4. Те саме правильно для стовпців і для клітинки, у якої рядок і стовпець разом уже використовують усі інші числа.
Клітки з єдиним способом
На полі 4×4 клітка 3+ з двох клітинок може бути лише 1 + 2, а клітка 12× з двох клітинок — лише 3 × 4. Порядок ви поки не знаєте, але знаєте, які два числа туди підуть. Найкраще починати з малих і великих значень: у 3+, 7+, 12× і 3− (завжди 4 і 1) лише одна пара.
Що лишається від рядка
Рядок поля 4×4 у сумі завжди дає 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Тут клітка 8+ займає три клітинки кольорового рядка. Отже, четверта клітинка дорівнює 10 − 8 = 2. На більших полях сума більша (21 на 6×6, 45 на 9×9), але прийом той самий: віднімайте клітки, що повністю лежать у цьому рядку.
Для числа є лише одне місце
Куди може стати трійка у верхньому рядку? У другій і третій клітинках під нею у їхніх стовпцях уже є трійка, а перша клітинка зайнята. Лишається тільки остання клітинка, туди трійка й іде. Запитати, куди може стати число, часто швидше, ніж питати, що може стояти в клітинці.
Переберіть усі способи заповнити клітку
Для більшої клітки випишіть усі набори чисел, які дають потрібне значення й підходять під правила рядків і стовпців. Число, якого немає в жодному наборі, можна викреслити з клітки. Наприклад, на полі 4×4 клітка 2÷ з двох клітинок — це 1 і 2 або 2 і 4: у будь-якому разі в одній із двох клітинок двійка, а трійка не підходить ніколи. Цей прийом і є суттю Calcudoku.
Клітка, що замикає рядок
Клітка 7+ лежить в одному рядку й має містити 3 і 4. Ці два числа вже використані в усьому рядку. Отже, в інших клітинках рядка можуть бути лише 1 або 2. Якщо всі способи заповнити клітку ставлять якесь число в той самий рядок чи стовпець, викресліть його з решти цього рядка чи стовпця.
Часті помилки
- Повторення числа в клітці, що охоплює два рядки. Повтори заборонені лише в одному рядку чи в одному стовпці. У клітці-куточку те саме число може стояти двічі, якщо воно в різних рядках і стовпцях.
- Віднімання в неправильному порядку. Для − і ÷ спершу беріть більше число. Якщо в клітці 2− стоїть 1, то в іншій клітинці 3.
- Забути, що порядок неважливий. 6× з двох клітинок може бути 2 × 3 або 3 × 2; порядок підкажуть рядок і стовпець.
- Старі нотатки. Поставивши число, зітріть його з нотаток у його рядку й стовпці.
Запитання та відповіді
Готові грати?
Клітки з однієї клітинки, клітки з єдиним способом, сума рядка й клітки, що замикають рядок: з ними будь-яке Calcudoku розпадається клітка за кліткою.