Посібник із головоломки

Як розв’язувати Какуро

Какуро — це кросворд із чисел. Замість слів ви пишете цифри, а замість підказок отримуєте суми. Схоже на арифметику, але здебільшого треба помічати, які цифри ще можуть підійти. У цьому посібнику — ідеї, що розв’язують поле, по одній.

Грати в Decussis Усе про гру: Kakuro

Правила

Впишіть у кожну білу клітинку цифру від 1 до 9.
Число на темній плитці — це сума. Число праворуч угорі стосується білих клітинок управо, число ліворуч унизу — білих клітинок униз.
Цифри одного блока (білих клітинок, що належать до однієї суми) разом дають цю суму.
Одна й та сама цифра не трапляється в блоці двічі.

Розв’язана головоломка

Розв’язана головоломка. Трійка ліворуч: 1 + 2. Четвірка вгорі: 1 + 3. Кожен блок дає свою суму, і в жодному немає повторів.

Перші ходи

Шукайте малі й великі суми в коротких блоках. 3 у двох клітинках — тільки 1 + 2, а 17 у двох клітинках — тільки 8 + 9.
Знайдіть клітинку, де зустрічаються дві такі суми. Її цифра мусить підійти обом.
Якщо в блоці лишилася одна клітинка, візьміть суму й відніміть цифри, що вже стоять.
Якщо в клітинці ще можливі дві-три цифри, пишіть їх маленькими примітками. Пізніше за ними видно пари й візерунки.

Прийоми крок за кроком

Сума мінус цифри, що вже стоять

Цей блок дає 12, і в двох із трьох його клітинок уже стоять 5 і 4. Лишається 12 − 5 − 4 = 3, тож остання клітинка — трійка. Цей хід ви робитимете найчастіше: коли в блоці одна порожня клітинка, її розв’язано.

12 − 5 − 4 = 3.

Суми з єдиним способом

Деякі суми виходять лише одним способом. 4 у двох клітинках — завжди 1 + 3 (2 + 2 не можна, бо в блоці цифри не повторюються). Яка клітинка одиниця, а яка трійка, ви ще не знаєте, але обидві можуть бути лише 1 або 3. Вивчіть найкорисніші: у двох клітинках 3 = 1+2, 4 = 1+3, 16 = 7+9, 17 = 8+9; у трьох клітинках 6 = 1+2+3, 7 = 1+2+4, 23 = 6+8+9, 24 = 7+8+9.

4 у двох клітинках: лише 1 і 3.

Де зустрічаються дві суми

Трійка ліворуч і четвірка вгорі зустрічаються в клітинці з рамкою. Трійка може бути лише 1 + 2, а четвірка — лише 1 + 3. Єдина цифра, що є в обох, — 1, тож у клітинці з рамкою стоїть одиниця. Решта виходить відніманням: 3 − 1 = 2 праворуч від неї й 4 − 1 = 3 під нею.

1 або 2 ліворуч, 1 або 3 вгорі: обом підходить лише 1.

Великі суми працюють так само

На іншому кінці діапазону працює та сама ідея. 16 у двох клітинках — лише 7 + 9, а 17 — лише 8 + 9. Там, де вони зустрічаються, спільна цифра — 9. Великі суми допомагають так само, як малі, бо лишають так само мало вибору.

7 або 9 ліворуч, 8 або 9 вгорі: у клітинці 9.

Завелике або замале

Четвірка ліворуч робить клітинку з рамкою одиницею або трійкою. Тепер погляньте на 11 вгорі: клітинка з рамкою й клітинка під нею разом дають 11. Якби в клітинці з рамкою була одиниця, під нею довелося б поставити 10, а цифри більшої за 9 немає. Отже, у клітинці з рамкою 3. Користуйтеся цим, коли блок короткий: решта клітинок може давати в сумі лише число між їхніми найменшими й найбільшими можливими цифрами.

З одиницею вгорі під 11 довелося б поставити 10. Отже, там 3.

Пари замикають свої цифри

Цей блок із трьох клітинок дає 6, а це завжди 1 + 2 + 3. Дві клітинки можуть бути лише 1 або 3, і ці дві цифри вони ділять між собою. Отже, в інших клітинках блока не може бути ні 1, ні 3, і остання клітинка — 2. Якщо у двох клітинок блока ті самі дві можливі цифри, викресліть ці цифри в усіх інших клітинках блока.

1 і 3 зайняті парою, тому в третій клітинці 2.

Часті помилки

Повторити цифру в блоці. 4 у двох клітинках — ніколи не 2 + 2, а 6 у трьох клітинках — ніколи не 2 + 2 + 2.
Прочитати плитку навпаки. Число праворуч угорі стосується клітинок управо, число ліворуч унизу — клітинок униз.
Грати як у судоку. Блок не мусить містити всі цифри. У блоці з двох клітинок лише дві з дев’яти цифр.
Забути про цифри, що вже стоять. Якщо блок наполовину заповнений, працюйте із залишком суми, а не з усією сумою.

Запитання та відповіді

Що таке Какуро?

Числова головоломка на кшталт кросворда: ви заповнюєте білі клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб кожен блок давав суму зі своєї темної плитки, а цифри в блоці не повторювалися. Її ще називають крос-сумами.

Чи треба добре знати математику?

Ні. Ви лише додаєте й віднімаєте невеликі числа. Головне вміння — знати, які суми виходять лише кількома способами, а корисні з них перелічено в цьому посібнику.

З чого почати?

З коротких блоків, де суми дуже малі або дуже великі, наприклад 3, 4, 16 чи 17 у двох клітинках. Потім погляньте на клітинки, де вони перетинаються.

Чи може в блоці бути 0?

Ні. У кожній білій клітинці стоїть цифра від 1 до 9.

Що робити, коли не виходить?

Напишіть можливі цифри примітками в клітинках одного блока, а тоді подивіться, де він перетинає інші блоки. Пара клітинок з тими самими двома цифрами або цифра, якій знадобилося б число більше за 9, зазвичай відкриває наступний крок.

Готові грати?

Віднімайте, шукайте суми з єдиним способом і дивіться, де перетинаються блоки. Так розв’язується будь-яке Какуро, від першого легкого поля до експертних.