Посібник із головоломки

Як розв’язувати Хмарочоси

У Хмарочосах ви будуєте маленьке місто. У кожному рядку й стовпці стоять будівлі різної висоти, а числа по краях кажуть, скільки з них видно звідти, бо високі будівлі закривають низькі. Ось як читати ці числа.

Грати в Turris Усе про гру: Skyscrapers

Правила

Поставте будівлю в кожну клітинку. Висоти йдуть від 1 до кількості клітинок у рядку.
Кожна висота стоїть один раз у кожному рядку й один раз у кожному стовпці.
Число на краю каже, скільки будівель видно звідти. Високі будівлі закривають нижчі за собою.
Не в кожного рядка й не в кожного стовпця є число з кожного боку. Відсутнє число нічого не каже.

Розв’язана головоломка

Розв’язане місто 4×4. Ліворуч нижній рядок 4 3 2 1 показує лише одну будівлю: четвірка закриває решту. Третій рядок 1 2 3 4 показує всі чотири.

Перші ходи

Знайдіть кожну 1 на краю: найвища будівля стоїть просто поруч із нею.
Знайдіть кожне число, що дорівнює розміру поля: цей рядок чи стовпець росте 1, 2, 3, 4 … від нього.
Біля великого числа перші клітинки можуть бути лише низькими будівлями. Запишіть ці обмеження примітками.
Потім заповнюйте рядки й стовпці як у судоку: кожна висота по одному разу.

Прийоми крок за кроком

Число 1 і число 4

1 означає, що видно лише одну будівлю. Так буває, лише якщо найвища будівля стоїть просто перед числом і закриває всі інші. Тому перша клітинка — найбільша висота, тут 4. Число навпроти, що дорівнює розміру поля, означає, що видно всі будівлі. Це можливо, лише якщо вони ростуть по одному кроку: 1, 2, 3, 4.

Число 1: першою стоїть 4. Число 4: рядок росте 1, 2, 3, 4.

Низькі будівлі біля великого числа

Число 3 біля рядка з чотирьох клітинок означає, що мають бути видні три будівлі. Якби в першій клітинці стояла 4, ви побачили б лише одну, а якби 3 — щонайбільше дві. Отже, в першій клітинці 1 або 2, а в другій не більше 3. Правило таке: що більше число, то нижчими мають бути будівлі біля нього.

При 3 ліворуч у першій клітинці 1 або 2, а в другій не більше 3.

Одне місце для висоти

Куди можна поставити 4 у верхньому рядку? Не в першу клітинку: число 2 каже, що видно дві будівлі, а четвірка спереду закрила б усе. Не в другу й не в третю, бо в їхніх стовпцях уже є 4. Лишається тільки остання клітинка. Питати, куди може стати висота, часто швидше, ніж питати, що може бути в клітинці.

Число й дві четвірки внизу лишають четвірці одне місце.

Порахуйте будівлі

Число 2 вгорі правого стовпця має бачити рівно дві будівлі. Трійка внизу вже стоїть, тому у двох верхніх клітинках 1 і 2. Спробуйте обидва порядки: 1, 2, 3 показує три будівлі, це забагато. 2, 1, 3 показує дві: двійку й трійку за нею. Отже, у верхній клітинці 2. На великих полях робиться те саме: запишіть кілька способів, як лінію ще можна заповнити, і лишіть тільки ті, що підходять числу.

Згори дві будівлі видно лише при 2, 1, 3.

Два числа одразу

У цього рядка з обох боків 2. Якби 4 стояла з краю, з цього боку ви побачили б лише одну будівлю, а не дві. Отже, 4 стоїть в одній із двох середніх клітинок, і з країв її бути не може. Два числа в одного рядка чи стовпця працюють разом і часто лишають лише один спосіб заповнити лінію.

По 2 з кожного боку: 4 ніколи не стоїть з краю.

Часті помилки

Рахувати закриті будівлі. Будівлю видно, лише якщо вона вища за всі будівлі перед нею. 2 1 3 показує дві будівлі, а не три.
Читати число не з того боку. Число рахує зі свого боку, дивлячись у сітку. Один і той самий рядок може показувати 1 ліворуч і 4 праворуч.
Повторити висоту. Як у судоку, кожна висота використовується один раз у рядку й один раз у стовпці.
Вірити полю без попереджень. Застосунок перевіряє лінію, лише коли вона заповнена, тому в порожньому полі теж немає попереджень. Продовжуйте, доки в кожній клітинці не буде будівлі.

Запитання та відповіді

Що таке головоломка Хмарочоси?

Логічна головоломка на квадратній сітці. У кожному рядку й стовпці стоять будівлі всіх висот по одному разу, а числа по краях кажуть, скільки будівель видно з цього боку. Її ще називають Вежами.

Чому я не бачу всіх будівель?

Тому що висока будівля закриває всі нижчі за собою. Якщо дивитися вздовж рядка, будівлю видно, лише якщо вона вища за всі будівлі перед нею.

Що означає число 1?

Що найвища будівля стоїть просто біля числа. Вона закриває огляд на все, що за нею.

З чого почати?

З одиниць і найбільших чисел, потім з обмежень висоти біля великих чисел. Після цього заповнюйте рядки й стовпці за правилом, що кожна висота трапляється один раз.

Якого розміру бувають поля?

Від 4×4 на легкому рівні до 7×7 на експертному, а на складних полях чисел менше.

Готові грати?

Починайте з одиниць і великих чисел, тримайте низькі будівлі біля великих чисел і рахуйте, скільки бачить кожне число. Так будується будь-яке місто.